В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kirito2017
Kirito2017
28.06.2020 02:37 •  Математика

На 100 карточках записаны числа от одного до 200 на каждой карточке по два числа 1 четное и одно нечетное отличающиеся на 1 вася выбрал двадцать первую карточку могла ли сумма 42 чисел на них оказаться равнины 2017?

Показать ответ
Ответ:
bogdan1001b
bogdan1001b
09.09.2020 01:49
Обратим внимание на два момента 1. числа натуральные от 1 до 200 2. Числа четное и нечетное на карточке, отличаются на 1. 
Есть одно разложение этих чисел на сто карточек
1-2, 3-4, 5-6, 197-198, 199-200 итого сто пар - других разложений нет , иначе бы не выполнялся пункт что разница на каждой карточке равна 1
Сумма на карточках 3 (1*4-1), 7 (2*4-1), 11 (3*4 -1),    395 (99*4-1), 399 (4*100-1) то есть можно вывести общую формулу 4*k-1 (k⊂[1 100]) 
Надо теперь определить сумма 21-ой карточки равно 2017 или нет 
сложим 21 карточку 
(4*k₁-1)+(4*k₂-1)+(4*k₃-1)+...+(4*k₂₀-1)+(4*k₂₁-1)=2017
4*(k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁)-21=2017
4*(k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁)=2038
k₁+k₂+k₃+...+k₂₀+k₂₁= 2038/4 = 509.5
не может быть , так как слева сумма натуральных чисел и сумма натуральное число, а справа дробь 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота