На 36км против течения реки и на 30км по течению путешественник - вопрос №363088456 от Jand9 03.03.2022 01:17

Question

Математика: На 36км против течения реки и на 30км по течению путешественник на катере затратил три целых одну вторую часа.найдите скорость течения реки, учитывая, что собственная скорость катера равна 19 км/

Jand9 · Answer

Скорость течения реки - x км/ч. Тогда скорость катера ПРОТИВ течения равна (19-x) км/ч, ПО течению -(19+x) км/ч.

На путь ПРОТИВ течения реки путешественник затартил 36/(19-x) часов, ПО течению - 30/(19+x) часов. Всего он затратил 3 1/2 = 3,5 часа, т.е.:

$\\\frac{36}{19-x}+\frac{30}{19+x}=3,5\\\frac{36(19+x)+30(19-x)}{(19-x)(19+x)}=3,5\\684+36x+570-30x=3,5\cdot(361-x^2)\\6x+1254=1263,5-3,5x^2\\3,5x^2+6x-9,5=0\\7x^2+12x-19=0\\D=144+4\cdot7\cdot19=676=26^2\\x_1=1\\x_2=-\frac{19}7\leftarrow HE\quad nogx.$

ответ: скорость течения реки 1 км/ч.