на 4 тарелках лежат 24 булочки она 5 других тарелках 90 конфет количество булочек представляет собой взаимно простые числа наибольший общий делитель и количества конфет больше 4 Определи количество булочек конфет на тарелках
Зима-это замечательное цаг года!Вокруг үрглҗ белым-бело,а как красиво сверкают снежинки.Они кружатся в воздухе,проделывая пируэты,и тихо,бесшумно,ложатся на землю.Зимой намного тише,спокойнее. Можно һарх утром дотран киилх морозный воздух,который имеет приятную пробуждающую силу.Но ик всего,конечно,зиму любят күүкд. Сколько счастья можно увидеть на их лицах,когда идешь по улице.Зима-это цаг чудес,цаг исполнения желаний. Может бәәх, именно поэтому зимой өдр короче,длиннее таинственная ночь,которая и создает чудеса. Может бәәх, поэтому именно зимой үрглҗми любимый праздник,когда үрглҗ собираются семьями и загадывают желания, и все вместе верят в чудо.
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение: