На аукционе за 2 картины получили 9600 рублей, причем 1 картина была продана с прибылью 20%, а другая с прибылью 50%. общая прибыль составляет 30%. какова первоначальная цена каждой картины?

Пусть х руб. первоначальная стоимость первой картины, а второй у руб. Первую продали х+0,2х ; вторую продали у+0,5у общая стоимость проданных  картин (х+у)×1,3 равная 9600. Составим систему уравнений:
1,2х+1,5у=9600
1,3х+1,3у=9600
выделим х из второго 
1,3х+1,3у=9600
х=(9600-1,3у)÷1,3
подставим значение х в первое уравнение:
1,2×((9600-1,3у)÷1,3)+1,5у=9600
11520-1,56у+1,95у=12480
0,39у=960
у=2461 7/13 руб. первоначальная стоимость второй картины.
(х+у)×1,3=9600
х+у=7384 8/13  руб. первоначальная стоимость двух картин.
7384 8/13-2462 7/13=4923 1/13 руб первоначальная стоимость первой
картины.
ответ: первая картина стоила первоначально  4923 целых 1/13 рубля;
вторая стоила первоначально 2461 целых 7/13 рубля.
Проверка:
2461 7/13×1,5+4923 1/13×1,2=9600
3692 4/13+5907 9/13=9600
9600=9600 (ВЕРНО)