На чертеже изображен прямоугольник который разбит на два прямоугольника. на таком же чертеже в тетради проведи в каждом из этих двух прямоугольников диагонали так, чтобы они имели общую вершину сравни площади исходного прямоугольника и треугольника , сторанами которого являются эти диагонали . проведи необходимые измерения и вычисли площадь данного прямоугольника .вычисли полощадь каждогоиз построенных прямоугольных треугольников и треугольника составленного из них.
1 Делаем чертеж-рисунок для расчета - в приложении.
2. Площадь большого прямоугольника
S(ABCD) = (a+b)*c
3. Разделили на два прямоугольника и получили площадь частей
S(AMND) = a*c
S(BCMN) = b*c
4. Провели диагонали из общей вершины M.
Получили четыре треугольника
два равных - ΔADM = ΔDMN и
два равных - ΔBCM и ΔCMN
5. Площади этих прямоугольных треугольников равны половине площади прямоугольника в котором они построены.
S(ADM) = 1/2*S(ADNM) = 1/2*a*c и для второй части
S(CMN) = 1/2*S(BCMN) = 1/2* b*c.
Площадь ΔCDM равна половине площади исходного прямоугольника
S(CDM) = 1/2*S(ABCD) = 1/2*(a+b)*c.
Для численных ответов остается подставить результаты измерений.