На четырех карточках записаны числа 3,4,5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел,записанных на двух наугад выбранных карточках,будем кратным числу 3?

1) Пусть D(x1;y1) а B(x2;y2), тогда (x - x1)/(x2 -x1) = (y - y1)/ (y2 - y1) Подставим координаты (x - 3)/ (-5 -3) = (y + 4)/(4 + 4) ;     y + 4 = 3 - x; отсюда y = - x - 1;                                                                                                2) Пусть искомая точка O(x;y). Так как точка лежит на оси абсцисс, то y =0. Значит O(x;0).Нужно чтобы выполнялось условие DO = KO. DO = корень квадратный из выражения (1 - x)² + (6 - 0)² = (1 - x)² +36 ; KO = корню квадратному из выражения (7 -x)² + (2 - 0)² = (7 - x)² + 4. Так как DO = KO, то (1-x)² + 36 = (7-x )² + 4 ; отсюда 12x = 16; x = (1)1/3 ответ:O((1)1/3; 0)

5. 6 см - длина MN

6.  -0,09

Пошаговое объяснение:

5. По условию, MN = у см. Периметр MNPK = 49 см Тогда:

NP = у - 4 см - на 4 см меньше MN

РК = 3,25у см - в 3,25 раза больше MN

МК = 3,25у + 2 см -  на 2 см больше РК

Составим уравнение:

MN + NP + РК + МК = Р

у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49

8,5у = 49 + 4 - 2

8,5у = 51

у = 51/8,5

у = 6 см - длина MN

NP = 6 - 4 = 2 см - на 4 см меньше MN

РК = 3,25*6 = 19,5 см - в 3,25 раза больше MN

МК = 3,25*6 + 2 см = 19,5 + 2 = 21,5 см - на 2 см больше РК

Р = 6+2+19,5+21,5 = 49 см

                        1                       4        2      3

6. ((-0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7))/((5,4 * 1/2 : (-0,09))) = -0,09

По действиям:

1. -0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7) = -2,7 * (-0,64 - 0,36) = -2,7 * (-1) = 2,7

2. 5,4 * 1/2 = 5,4 * 0,5 = 2,7

3. 2,7 : (-0,09) = 270 : (-9) = -30

4. 2,7 : (-30) = -0,09