На числовой прямой отмечена точка O с координатой 5. Проведён отрезок AM от числа 7 к числу 8.
Определи числа, между которыми проведён отрезок PG, симметричный отрезку AM относительно точки O.
Координатой точки P является число
.
Координатой точки G является число
S = 36 см²
P₁ = P+16 см Площадь квадрата: S = a² => a = √36 = 6 (см)
а₁ = 12 см Периметр квадрата: P = 4a = 4*6 = 24 (см)
Площадь прямоугольника: S₁ = a₁b₁
Найти: S₁ - ? Периметр прямоугольника: P₁ = 2(a₁+b₁)
По условию:
P₁ = P+16 = 24+16 = 40 (см)
Тогда:
40 = 2(a₁+b₁)
20 = 12 + b₁
b₁ = 8 (см)
Площадь прямоугольника:
S₁ = a₁b₁ = 12*8 = 96 (см²)
ответ: 96 см².