На числовой прямой отмечены точки с координатами 0, 1, 2, 3, 5, 8, 2016. рассматривается множество длин отрезков с концами в этих точках. сколько элементов оно содержит?

Покажем, что множество содержит все натуральные числа от 1 до 8:

1-0=1
2-0=2
3-0=3
5-1=4
5-0=5
8-2=6
8-1=7
8-0=8

Ясно, что если точка 2016 не является концом отрезка, то его длина не превосходит 8. Если же точка 2016 является концом отрезка, то возможны ещё 6 вариантов выбрать левый конец)

2016-8=2008
2016-5=2011
2016-3=2013
2016-2=2014
2016-1=2015
2016-0=2016

Таким образом, множество длин отрезков содержит элементы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2008, 2011, 2013, 2014, 2015, 2016.