В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SashaLaik
SashaLaik
13.01.2020 04:46 •  Математика

На доске написаны 100 чисел 1,1/2,1//100,каждую минуту проделыв. след операции.какие либо 2 числа а,в стираются и вместо них пришется 1 число а+в+ав.через некотоое время на доске остается 1 число.какое это число

Показать ответ
Ответ:
lАндрей
lАндрей
26.06.2020 20:48
1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ..... \frac{1}{100}\\
 
 Задача сводиться к тому что ,  результат всех этих преобразований , есть число  
 (1+\dfrac{1}{2}) \cdot (1+\dfrac{1}{3}) \cdot (1+\dfrac{1}{4}) \cdot ...\cdot (1+\dfrac{1}{100})-1=\\ 
 \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{5}{4} \cdot ... \dfrac{101}{100}-1 = 100 
 Так как (1+a)(1+b)(1+c) \cdot ... \cdot (1+d) есть наше число увеличенное на 1 -цу ,  какие бы числа не брали из строки и проводили операцию (a+1)(b+1)-1=a+b+ab      произведение не измениться.   
 ответ 100
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота