На доске написаны три числа: 20, 1, 3. За одну операцию каждое из чисел на доске заменяется на сумму двух других (например, тройка 3,4,6 превратится в тройку 10,9,7, а тройка 10,9,7 превратится в тройку 16,17,19). Какова максимальная разница между двумя числами на доске после 2020 операций?
Назовём натуральное число элегантным, если оно состоит из 12 цифр, каждая цифра равна 5, 6 или 7, и любые две соседние цифры отличаются ровно на 1. Сколько всего есть элегантных чисел?
На доске написано несколько различных натуральных чисел, наименьшее из них равно 40. Произведение всех чисел на доске — точный квадрат. Какое наименьшее значение может принимать наибольшее число на доске?
Например деревня хороша тем, что там очень чистый воздух, а это очень полезно.В деревне можно употреблять действительно натуральные продукты.
Но есть же и минусы. Что бы получить натуральный продукт ,нужно много работать. Труд в деревни тяжелый и мало оплачиваемый.
Обобщая выше сказаное, можно прийти к выводу, что деревня это хорошо, еогда ты там отдыхаешь, а не работаешь.
Обозначим первоначальную скорость автомобиля за (х) км/час, тогда скорость на которой автомобиль ехал обратно из пункта Б в пункт А составила : (х+12)км/час
Время затраченное в пути в пункт Б равно:
t=S/V 300/х (час)
а время, которое автомобиль проехал обратный путь составило:
300/(х+12) (час)
А так как на обратный путь автомобиль затратил время на 50 мин больше или на: 50/60=5/6 (часа), составим уравнение:
300/х - 300/(х+12)=5/6
Приведём уравнение к общему знаменателю х*(х+12)*6
6*(х+12)*300 - 6*х*300=х*(х+12)*5
1800х+21600 -1800х=5х^2+60x
5x^2+60x-21600=0
x1,2=(-60+-D)/2*5
D=√(3600-4*5*21600)=√(3600+432000)=√435600=660
x1,2=(-60+-660)/10
х1=(-60+660)/10=600/10=60
х2=(-60-660)/10=-720/10=-72 - не соответствует условию задачи
ответ: Первоначальная скорость автомобиля 60 км/час