На доске выписано число 1. За ход разрешается умножить число на доске на 3, прибавить 10 или возвести число на доске в куб. Если первое появившееся на доске число большее 2014 четно, то выигрывает первый игрок, иначе – второй. Кто выиграет при правильной игре?
Берем первое и последнее: 2+98=100
Второе и предпоследнее: -1-96=-100
Третье и предпредпоследнее: 6+94=100
и т.д.
Видно, что суммы будут равны только 100 и -100
Число чисел: 98/2=49
Без центрального числа число пар будет четное, значит их сумма будет равна 0
Остается только число, находящееся в центре, т.е на 25 месте ((49-1)/2+1=25)
Рассматривая последовательность, видим, что нечетные по номеру члены имеют знак плюс, четные - минус. Значит, наше число положительное
Его величина равна
25*2=50
2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98=50
ответ: 50
1. Арифметические действия можно производить с числами в одинаковой размерности.
Рассмотрим на примере
5 сут - 18 ч = ?
2. Приём первый - "всё в мелкие" - 1 сутки = 24 часа.
5 сут. - 18 ч = 5*24 - 18 = 120-18 = 102 ч - перевели в мелкие единицы
102 ч = 4*24 + 6 = 4 сут. 6 ч - перевели в крупные - большие числа лишние действия.
3. Приём второй - "всё в крупное" - 1 час = 1/24 суток.
5 - 18/24 (с) = (120-18)/24 = 4 6/24 = 4 сут 6 ч - мало чем отличается от первого варианта.
4. Приём третий - "разменять одну большую на много мелких".
5 сут. - 18 ч = (5-1) сут. (24-8) ч = 4 сут. 6 ч - ОТВЕТ - и быстро и правильно. В дальнейшем применяем только этот приём.
РЕШЕНИЕ
2)
2 ч - 35 мин = ? "Размениваем" - 1 ч = 60 мин.
(2-1) ч - (60-35) мин = 1 ч 25 мин - ОТВЕТ
3) 1 см² = 100 мм²
5 см² - 40 мм² = 4 см² + (100-40) мм² = 4 см² 60 мм² - ОТВЕТ
4) 1 дм² = 100 см²
6 дм² - 38 см² = 5 дм² + (100-38) см² = 5 дм² 62 см² - ОТВЕТ
5) 1 ц = 100 кг
6 ц - 50 кг = 5 ц + (100-50) кг = 5 ц 50 кг - ОТВЕТ
6) 1 т = 1000 кг
8 т - 21 кг = 7 т + (1000-21) кг = 7 т 979 кг - ОТВЕТ