На доске записаны натуральные числа от 1 до n; разрешается заменить любые два числа абсолютной величиной их разности. можно ли многократным применением этой операции получить число 0 ?
Пусть х – число фрезеровщиков на заводе, тогда, следуя условию задачи,
2х – число слесарей
3х – число токарей
Исходя из условия задачи, всего на заводе будут работать 840 человек, значит, мы можем составить уравнение:
1) х + 2х + 3х = 840, приводим подобные в левой части и получаем
6х = 840, находим х, применяя правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда
х = 840 : 6
х = 140 – фрезеровщиков будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что слесарей будет вдвое больше, чем фрезеровщиков, значит,
2) 140 × 2 = 280 – слесарей будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что токарей будет втрое больше, чем фрезеровщиков, значит,
3) 140 × 3 = 420 – токарей будут работать на заводе
Мы могли не выполнять второе действие и не узнавать, сколько слесарей будет работать на заводе, потому что в условии задачи нас об этом не спрашивали, мы вычислили это для того, чтобы сделать проверку.
периметр треугольника - сумма длин всех его сторон
59 : 3 > 19 => сумма любых двух сторон должна быть больше 19, чтобы выполнялось неравенство треугольника
59 : 2 < 30 => самое большое число меньше 30, чтобы выполнялось неравенство треугольника
с другой стороны сама большая сторона больше 19 и меньше 30
будем подбирать по большей стороне
простые числа больше 19 и меньше 30: 23, 29
1) c = 23
a + b = 59 - 23 = 36
сумма двух простых чисел равна 36, причем каждая из них меньше либо равна 23
а) 19 + 17 = 36 - подходит
б) 13 + 23 = 36 - подходит
больше вариантов нет
2) c = 29
a + b = 30,
a = 19, b = 11
a = 17, b = 13
больше вариантов нет
Итого 4 варианта: (13,17, 29), (11, 19, 29). (13, 23, 23), (17, 19, 23)
Пусть х – число фрезеровщиков на заводе, тогда, следуя условию задачи,
2х – число слесарей
3х – число токарей
Исходя из условия задачи, всего на заводе будут работать 840 человек, значит, мы можем составить уравнение:
1) х + 2х + 3х = 840, приводим подобные в левой части и получаем
6х = 840, находим х, применяя правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда
х = 840 : 6
х = 140 – фрезеровщиков будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что слесарей будет вдвое больше, чем фрезеровщиков, значит,
2) 140 × 2 = 280 – слесарей будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что токарей будет втрое больше, чем фрезеровщиков, значит,
3) 140 × 3 = 420 – токарей будут работать на заводе
Мы могли не выполнять второе действие и не узнавать, сколько слесарей будет работать на заводе, потому что в условии задачи нас об этом не спрашивали, мы вычислили это для того, чтобы сделать проверку.
ПРОВЕРКА:
140 + 280 + 420 = 840
840 = 840 (задача решена верно)
ответ: 420 токарей будут работать на заводе