На двох полицях – 51 книжок. Якщо з першої полиці переставити на другу 8 книжок, то на першій полиці книжок стане у 2 рази менше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?​

-12 * (-8.6) -9.4  =  1032 - 9.4

                                                                 120 * 86            60*86        12*86
                                                                   =    =     
-12 * (- 8целых6/10) = -12 * (-  86/10) =    10                    5                    1  

=  12*86 = 1032

                                                             1032          94              10320 -94
                                                            -      =     =
1032 -  9.4 = 1032 - 9целых4/10  =      1              10                   10

=   10226/10   = 5113/5

 

a) х = √3 см,  у = 2√3 см, или CB = √3 см,  AB = 2√3 см.

b) х = 4√2 см, у = 4√2 см, или NM = 4√2 см, NK = 4√2 см.

c) х = 20 см, у = 10√3 см, или PT = 20 см, RT = 10√3 см.

d) х = 2√3 см, у = 4√3/3 см, или EH = 2√3 см, FG = 4√3/3 см.  

Пошаговое объяснение:

а) Катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего данному катету:

х = 3 * tg 30° = 3 * (√3/3) = √3 см,

у = 2х = 2√3 см, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

ответ: х = √3 см,  у = 2√3 см, или CB = √3 см,  AB = 2√3 см.

b)

∠М = 180°-∠N-∠K =180°-90°-45° =45°,

т.к. ∠М = ∠K = 45°, то ΔMNK - равнобедренный и х = у.

Катет равен гипотенузе, умноженной на синус угла противолежащего этому катету:

х = 8*sin45° = 8 * (√2/2) = 4√2  

ответ: х = 4√2 см, у = 4√2 см, или NM = 4√2 см, NK = 4√2 см

c)

∠Т = 180°-∠R-∠P = 180°-90°-60° =30°,

PR = 10 cм и лежит против угла в 30°, значит он равен 1/2 гипотенузы х, откуда х = 10* 2 = 20 см;

Катет равен гипотенузе, умноженной на синус угла противолежащего этому катету:

у = 20 * sin60° = 20 * (√3/2) = 10√3 см.    

ответ: х = 20 см, у = 10√3 см, или PT = 20 см, RT = 10√3 см

d)

В прямоугольном ΔEFH катет FH лежит против угла 30°, следовательно, гипотенуза EF этого треугольника равна 2FH :

EF = 2* FH = 2* 2 = 4 см;

отсюда х = √(EF²- FH²) = √(4²- 2²) = √(16 -4) = √12 = 2√3.

В прямоугольном ΔFGH катет GH равен другому катету FH, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету (а угол HFG = 30°):

GH = FH *tg 30° = 2 * (√3/3) = (2√3)/3 см;

отсюда

у = √(FH²+HG²) = √(2²+(2√3/3)²) = √(4 + 4*3/9) = √(36+12)/9= √48/9= √(16*3) /9= 4√3/3 см

ответ: х = 2√3 см, у = 4√3/3 см, или EH = 2√3 см, FG = 4√3/3 см