На двох верстатах виготовляються деталі для стільців і складаються в загальну тару. Імовірність отримання деталі нестандартного типу на першому верстаті дорівнює 0,086, а на другому - 0,065. Продуктивність другого верстата втричі більше, ніж першого. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь нестандартна.

Докажем, что сумма этих чисел делится на медиану слагаемых (с показателем степени 1). Для p = 1 это очевидно, но 1 - число не составное. Докажем, что в остальных случаях сумма чисел k^p и (2m - k)^p делится на m (где m - медиана со степенью 1).

k ≡ k (mod m)

2m - k ≡ (-k) (mod m)

k^p + (-k)^p ≡ 0 (mod m) (для нечётного p)

Собрав все числа (кроме медианы) в такие группы получаем, что сумма чисел в каждой из них делится на m. Это означает, что вся сумма делится на m. Так как m меньше m^p, то вся сумма больше m, следовательно, имеет не меньше трёх делителей, что означает, что число составное.

Дано: S₁ = 490 км; t₁ = 7 ч; S₂ = 560 км.

Найти: t₂ - ?;  t₁ + t₂ = ?; t₂ - t₁ = ?

Скорость мотоциклиста:

                                v = S₁/t₁ = 490 : 7 = 70 (км/ч)

Время на путь обратно:

                                 t₂ = S₂/v = 560 : 70 = 8 (ч)

Общее время на дорогу туда и обратно:

                                 t₁ + t₂ = 7 + 8 = 15 (ч)

Разница во времени на дорогу туда и обратно:

                                 t₂ - t₁ = 8 - 7 = 1 (ч)

ответ: Время на дорогу обратно - 8 ч.;

           На обратную дорогу было затрачено на 1 час больше;

           На всю дорогу было затрачено 15 ч.