Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7? Найти предел в этой точке f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4 lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4 x→7+0………… x→7-0 ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке! Для души и сравнения х=-3 f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6 x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0 lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6 x→-3-0……….. x→-3-0 х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны! У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞, Удачи!
Составьте простой план и напишите текст (объем письменной работы 100-150 слов) на одну из предложенных тем. В письменную работу включите предложения с прямой речью.
1. Придумайте и напишите сказку для младших школьников о том, как появился первый космический корабль.
2. Напишите письмо своему другу (подруге), в котором пригласите его (ее) совместно посетить выставку современных автомобилей. Расскажите в письме о том, какие автомобили будут представлены на выставке.
3. Представьте, что вы участник праздника «День языков народа Казахстана». Напишите в своем дневнике, что происходило в этот день. Постарайтесь передать ваши чувства, эмоции, настроение.
4. Напишите рекламный текст для учащихся об открытии «Школы иностранных языков». Постарайтесь убедить школьников записаться в школу и обязательно посещать занятия.
Найти предел в этой точке
f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4
lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4
x→7+0………… x→7-0
ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке!
Для души и сравнения х=-3
f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6
x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6
x→-3-0……….. x→-3-0
х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны!
У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞,
Удачи!
Задание 2
Составьте простой план и напишите текст (объем письменной работы 100-150 слов) на одну из предложенных тем. В письменную работу включите предложения с прямой речью.
1. Придумайте и напишите сказку для младших школьников о том, как появился первый космический корабль.
2. Напишите письмо своему другу (подруге), в котором пригласите его (ее) совместно посетить выставку современных автомобилей. Расскажите в письме о том, какие автомобили будут представлены на выставке.
3. Представьте, что вы участник праздника «День языков народа Казахстана». Напишите в своем дневнике, что происходило в этот день. Постарайтесь передать ваши чувства, эмоции, настроение.
4. Напишите рекламный текст для учащихся об открытии «Школы иностранных языков». Постарайтесь убедить школьников записаться в школу и обязательно посещать занятия.