На эллипсе x^2/25+y^2/9=1 найти точку, разность фокальных радиусов-векторов которой равна 6,4 ^ - степень надо найти точку m(x,y) в решении эксцентриситет не нужен. составить систему уравнений

Да, сами радиус-векторы можно найти без эксцентриситета.
По свойству эллипса r₁ + r₂ = 2a.
Данный эллипс имеет полуоси:
а = √25 = 5,
в = √9 = 3.
Составим систему из двух уравнений и решим её сложением:
 r₁ + r₂ = 2*5 = 10
 r₁ - r₂ = 6,4
 2r₁ =  16,4           r₁  =16,4 / 2 = 8,2     r₂ = 10 - 8,2 = 1,8.
Находим координаты фокусов:
F₁.₂ = +-√(a²-b²) = +-√(5²-3²) = +-4.
Нахождение координат искомой точки М можно решить тремя
1) самый простой с использованием эксцентриситета по формуле:
     х =  (r₁ - а) / ε.
2) совместным решением уравнений двух окружностей с радиусами  r₁ и  r₂  с центрами в F₁ и   F₂.
3) решением треугольника F₁М F₂., нахождением угла α = МF₁F₂, тогда координаты точки М: Хм = r₁ * cos α
                                                  Ум = r₁ * sin α.