На факультетах гриффиндор и пуффиндор суммарно учится 49 учеников, причем на каждом из факультетов учится не менее десяти волшебников. к концу года оказалось, что у всех учеников гриффиндора вышла одна и та же оценка по зельеварению. впрочем, ученики пуффендуя получили по этому предмету также одинаковую оценку, правда, более низкую, чем у гриффиндорцев. профессор макгонагало подсчитала, что если несколько учеников гриффиндора перевести на факультет пуффендуй, а такое же число учеников пуффендуя перевести на гриффиндор, то средняя по факультетам оценка за зельеварение совпадёт. сколько учеников на каждом из факультетов?
1). Найдем ширину второго прямоугольника. Она будет равна 7 дм (4 дм+ 3 дм)
2). Поскольку длины их равны, складываем два прямоугольника в один, поставив один на другой. У нового прямоугольника ширина будет 11 дм (4 дм + 7 дм) .
3).Поскольку площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, вычисляем его длину, разделив, соответственно площадь на известную нам ширину: 220 дм : 11 = 20 дм.
Поскольку длины прямоугольников по условию равны, то обе будут по 20 дм
пятиклассники - х; шестиклассники - у; семиклассники - z; восьмиклассники - n; девятиклассники - s. Тогда по условию задачи составим уравнения:
х+у+z+n+s=58
x+y=6z+6n
x+n=5y+5z
Подставим второе уравнение в первое:
6z+6n+z+n+s=58
7z+7n=58-s
7(z+n)=58-s
Подставим третье уравнение в первое:
5y+5z+y+z+s=58
6y+6z=58-s
6(y+z)=58-s
Получили два уравнения:
7(z+n)=58-s
6(y+z)=58-s
Для значения (58-s) ищем кратное числам 7 и 6
7×6=42 и запишем это в уравнении:
58-s=42
s=58-42
s=16 человек девятиклассники.
ответ: 16