На графике дробно-линейной функции y=(10х+52/5х+2) - вопрос №1052525122916 от yekatmedwedicz 17.03.2022 10:12

Question

Математика: На графике дробно-линейной функции y=(10х+52/5х+2) найдите точки с целочисленными координатами.

yekatmedwedicz · Answer

Выделим целую часть у дробно-линейной функции

$\frac{10x+52}{5x+2}= \frac{10x+4+52-4}{5x+2}= \frac{10x+4+48}{5x+2}= \frac{2*(5x+2)+48}{5x+2}=2+ \frac{48}{5x+2}$

Заметим, что для целочисленных координат нужно, чтобы дробь тоже была целочисленной.

Это выполняется при

х=-2 у=-4

х=-1 у=-14

х=0 у=26

х=2 у=6