Наименьшим общим кратным (НОК) чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Чтобы найти НОК для 14 и 21 , разложим на простые множители число 14 = 2 * 7 и число 21 = 3 * 7. Далее выберем в разложении меньшего числа - 14 - множители, которые не вошли в разложение - это 2. Добавим этот множитель в разложение большего числа 21: 3 , 7 , 2 и перемножим эти числа. Полученное произведение запишем в ответ.
ответ: 24.
Пошаговое объяснение:
Каждая из цифр занимает одну из пяти позиций. Цифра 3 всегда на последнем месте, значит она всегда занимает только одну позицию.
Цифры 1, 2, 4, 5 могут быть на любом месте, кроме пятого. Тогда цифр, могущих быть на первом месте 4.
Цифры не могут повторяться, поэтому на втором месте смогут быть уже только 3 цифры.
Точно по той же причине на третьем месте могут быть только 2 цифры, а на четвёртом только одна.
Чтобы найти количество возможных вариантов, нужно умножить количество возможных цифр для каждой позиции:
4×3×2×1×1=24
24 различных пятизначных чисел.
1) НОК (14, 21) = 42
2) НОК (9; 18) = 18
3) НОК (6; 25) = 150
4) НОК (39; 52) = 156
5) НОК (420; 560) = 1680
6) НОК (12; 16; 20) = 240
Пошаговое объяснение:
Наименьшим общим кратным (НОК) чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Чтобы найти НОК для 14 и 21 , разложим на простые множители число 14 = 2 * 7 и число 21 = 3 * 7. Далее выберем в разложении меньшего числа - 14 - множители, которые не вошли в разложение - это 2. Добавим этот множитель в разложение большего числа 21: 3 , 7 , 2 и перемножим эти числа. Полученное произведение запишем в ответ.
1) НОК (14, 21) = 3 * 7 * 2 = 42
2) НОК (9; 18) = 2 * 3 * 3 = 18
3) НОК (6; 25) = 5 * 5 * 2 * 3 = 150
4) НОК (39; 52) = 2 * 2 * 13 * 3 = 156
5) НОК (420; 560) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 3 = 1680
6) НОК (12; 16; 20) = 2 * 2 * 5 * 2 * 2 * 3 = 240