На грядке в два ряда сажают морковку и лук. Семена моркови необходимо сажать на расстоянии 3 см, а семена лука — на расстоянии 4 см. Через сколько сантиметров семена двух культур будут на одном уровне, если первые семена посадили на одном уровне. Быстрее .
Имеем многочлен
Корнями многочлена
называют корни уравнения
Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.
Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.
Выпишем все делители свободного члена:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Следовательно,
— один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на 
(см. вложение).
После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:
Решаем второе уравнение:
Рациональные корни:
Имеем многочлен
Корнями многочлена
называют корни уравнения
Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.
Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.
Выпишем все делители свободного члена:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Подставим
в корень уравнения и получим:
Следовательно,
— один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на 
(см. вложение).
После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:
Решаем второе уравнение:
Рациональные корни: