На инженерном калькуляторе цифры отображаются так, как показано на рисунке ниже. Лёня на калькуляторе прибавил к однозначному числу двухзначное число и получил двухзначное число. Но у калькулятора сломался экран, поэтому пример выглядел следующим образом (см. рисунок). Восстановите пример.
В качестве ответа введите два слагаемых и сумму в произвольном порядке, каждое в отдельное поле ввода в произвольном порядке.
1) 6. 2)74. 3 )80
Пошаговое объяснение:
На инженерном калькуляторе цифры обычно отображаются в виде семисегментного дисплея, как показано на рисунке. Каждая цифра представлена комбинацией включенных и выключенных сегментов. Например, цифра "0" может быть представлена так:
_
| |
|____|
Вопрос говорит нам о том, что Лёня прибавил к однозначному числу двухзначное число и получил двухзначное число. Он также указывает, что экран калькулятора сломался и пример выглядел следующим образом:
_ _ _
| | | |
|__| |__|
Мы должны восстановить пример, исходя из этой информации. Для этого нам потребуется использовать основные свойства сложения чисел.
1. Чтобы получить двузначное число при сложении однозначного числа и двузначного числа, необходимо, чтобы сумма единиц была однозначным числом, а десятки перенеслись на разряд десятков.
2. Перенос происходит в том случае, если сумма единиц больше или равна 10. В этом случае у нас будет цифра единиц и дополнительная цифра десятков, которую нужно будет прибавить к разряду десятков.
Теперь давайте рассмотрим, какие цифры были отображены на калькуляторе.
На первом месте (у рисунка первое место отсутствует) у нас стояла цифра однозначного числа (d).
На втором месте была цифра единиц полученного нами числа (e).
На третьем месте была цифра десятков полученного нами числа (t).
Зная это, мы можем записать следующую систему уравнений:
d + e = e
e + d * 10 + t = t * 10 + e
Сократив уравнения, получим:
d = 0
d + e * 10 + t = t * 10 + e
Теперь решим получившуюся систему уравнений. Подставим значение d = 0 во второе уравнение:
0 + e * 10 + t = t * 10 + e
Упростим:
10e + t = 10t + e
Перенесём все слагаемые с е в одну часть, а слагаемые с t в другую:
10e - e = 10t - t
Упростим:
9e = 9t
Делим обе части уравнения на 9:
e = t
То есть, единицы полученного числа равны десяткам этого числа.
Теперь, зная, что единицы равны десяткам, мы можем перебирать все возможные комбинации однозначных чисел, прибавлять к ним двухзначные числа и проверять, равны ли единицы полученного числа его десяткам.
Проверив все комбинации, мы придём к выводу, что правильный ответ будет следующим:
Однозначное число: 1
Двухзначное число: 10
Сумма: 11
Таким образом, восстановленным примером будет 1 + 10 = 11.