Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
1/5+2/25=5+2/25=7+25 или 0,2+0,08=0,28 3/10+2/5=3+4/10=7/10 или 0,3+0,4=0,7 9/20-45/100=9/20-9/20=9-9/20=0/20=0 или 0,45-0,45=0 1/6-1/10=10-6/60=4/60=1/15 или 0,2-0,1=0,1 1/20+11/20=1+11/20=12/20=3/5 или 0,05+0,55=0,6 9/25-2/10=9/25-1/5=9-5/25=4/25 или 0,36-0,2=0,16 3/4+1/10=30+4/40=34/40=17/20 или 0,75+0,1=0,85 25/100-1/20=1/4-1/20=20-4/20=16/80=4/20 или 0,25-0,05=0,2 3/20+15/100=3/20+3/20=3+3/20=6/20=3/10 или 0,15+0,15=0,3 9/10-3/5=45-30/50=15/50=3/10 или 0,9-0,6=0,3 7/50+6/10=7/50+3/5=7+30/50=37/50 или 0,14+0,6=0,74 5/10-11/25=1/2-11/25=25-22/50=3/50 или 0,5-0,44=0,06
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1
3/10+2/5=3+4/10=7/10 или 0,3+0,4=0,7
9/20-45/100=9/20-9/20=9-9/20=0/20=0 или 0,45-0,45=0
1/6-1/10=10-6/60=4/60=1/15 или 0,2-0,1=0,1
1/20+11/20=1+11/20=12/20=3/5 или 0,05+0,55=0,6
9/25-2/10=9/25-1/5=9-5/25=4/25 или 0,36-0,2=0,16
3/4+1/10=30+4/40=34/40=17/20 или 0,75+0,1=0,85
25/100-1/20=1/4-1/20=20-4/20=16/80=4/20 или 0,25-0,05=0,2
3/20+15/100=3/20+3/20=3+3/20=6/20=3/10 или 0,15+0,15=0,3
9/10-3/5=45-30/50=15/50=3/10 или 0,9-0,6=0,3
7/50+6/10=7/50+3/5=7+30/50=37/50 или 0,14+0,6=0,74
5/10-11/25=1/2-11/25=25-22/50=3/50 или 0,5-0,44=0,06