На каком расстоянии от дерева высотой 20 м нужно положить зеркало (точка В), чтобы наблюдатель CD видел в нем отражение верхушки

В четырехугольнике ABCD сторона AВ = у см

1) Составим выражения для сторон четырехугольника:

а) ВС на 2 см меньше АВ, то есть ВС = АВ - 2 см = у см - 2 см = (у - 2) см;  

б) СD в 1,25 раза больше АВ, то есть СD = 1,25 · АВ = 1,25 · у см;

с) АD на 3 см больше СD, то есть АD = СD + 3 см = 1,25 · у см + 3 см =(1,25 · у + 3) см.

2) Периметр четырехугольнике ABCD равен 23,5 см, то есть:

Р=AB+BC+CD+AD=23,5 см

Подставляя выражения сторон из пункта 1) получаем уравнение:

у + (у - 2) + 1,25 · у + (1,25 · у + 3) = 23,5

3) Упростим и решаем уравнение

у + (у - 2) + 1,25 · у + (1,25 · у + 3) = 23,5

у + у - 2 + 1,25 · у + 1,25 · у + 3 = 23,5

4,5 · у +  1 = 23,5

4,5 · у  = 23,5 - 1

4,5 · у = 22,5

у = 22,5 : 4,5

АВ = у = 5 см.

1. y = 18·x+8

2. V = 576 см³

Пошаговое объяснение:

1. Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ имеет вид:

y - f(x₀) = f'(x₀)(x-x₀)

Определим f(x₀) и f'(x₀) при x₀ = -2:

f(x₀) = f(-2) = 2·x₀³-6·x₀-24=2·(-2)³-6·(-2)-24=2·(-8)+12-24= -16-12= -28

f'(x)= (2·x³-6·x-24)' = 2·3·x²-6·1 = 6·x² - 6

f'(x₀) = f'(-2) = 6·(-2)² - 6 = 6·4 - 6 = 24 - 6 = 18

Тогда уравнение касательной к графику функции y=2·x³-6·x-24 в точке с абсциссой x₀=-2 имеет вид:

y - (-28) = 18(x-(-2))

или

y = 18·x+36-28

или

y = 18·x+8

2. Дано:

Прямоугольный параллелепипед

Основание квадрат

Сторона а основания 8 см

Боковое ребро, то есть высота равна 9 см

Найти: объем параллелепипеда

Решение.

Объем параллелепипеда V:

V = S · h,

где S - площадь основания, h - высота.

Площадь основания S параллелепипеда - это квадрат, поэтому площадь определяется как квадрат стороны:

S = а² = (8 см)² = 64 см²

Тогда объем прямоугольного параллелепипеда равен

V = S · h = 64 см² · 9 см = 576 см³