В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vikimeis2006
vikimeis2006
19.11.2021 02:14 •  Математика

На какую наибольшую степень 2 делится произведение первых ста натуральных чисел

Показать ответ
Ответ:
LeylaL11
LeylaL11
03.07.2020 15:58
64 делится на 2  в шестой степени
32, 96 делится на 2 в пятой степени
16, 48, 80 делится на 2 в четвертой степени
8, 24, 40, 56, 72, 88 делится на 2 в третьей степени
4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92, 100 делится на на 2 во второй степени
остальные 50-25=25 чисел (четных) делятся на 2 в первой степени
итого наибольшая степень 25*1+13*2+6*3+3*4+2*5+1*6=97
или2^6<100<2^7
[\frac{100}{2^6}]+[\frac{100}{2^5}]+[\frac{100}{2^4}]+
[\frac{100}{2^3}]+[\frac{100}{2^2}]+[\frac{100}{2}]=1+3+6+12+25+50=97

[] - Целая часть
ответ: 97
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота