На катеті рівнобедреного прямокутного трикутника як на діаметрі побудовано коло. Знайдіть довжину дуги кола, яка не міститься всередині трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 4√2см.

1)|9-x|<2,если x>_0

9-x<2

-x<2-9 |*(-1)

x<7

(-бесконечность;7)

|9-x|<2,если x<0
9+x<2
x<2-9
x<-7
(-бесконечность;-7)
ответ:(-бесконечность:-7);(-бесконечность;7)
2)|x+7|>8,если x>_0
x+7>8
x>8-7
x>1
(1;+бесконечность)
|x+7|>8,если x<0
x-7>8
x>8+7
x>15
(15;+бесконечность)
ответ:(1;+бесконечность);(15;+бесконечность)
3)|10+x|_<3,если x>_0
10+x_<3
x_<3-10
x_<-7
(-бесконечность;7]
|10+x|_<3,если x<0
10-x_<3
-x_<3-10 |*(-1)
x >_7
[7;+бесконечность)
ответ:(-бесконечность;7];[7;+ бесконечность)
4)|x-8|_>9,если x>_0
x-8_>9
x_>9+8
x_>16
[16;+бесконечность)
|x-8|_>9,если x<0
x+8_>9
x_>9-8
x_>1
[1;+ бесконечность)
ответ:[1;+бесконечность);[16;+бесконечность)

321; 404; 642; 725; 880; 963

Пошаговое объяснение:

Трехзначное число при делении на 5 и на 16 дает одинаковые ненулевые остатки.

N = 100a + 10b + c = 5p + k = 16q + k, k < 5

Отсюда

5p = 16q

p = 16m, q = 5m

N = 100a + 10b + c = 5*16m + k = 80m + k

Первая цифра равна сумме двух других

a = b + c, значит a >= 2

Так как число трехзначное, то m ∈ [3; 12], так как 80*3=240; 80*12=960.

Проверяем при всех возможных значениях m:

m = 3; N = 240 + k; 2 = 4 + k - не может быть.

m = 4; N = 320 + k; 321 - подходит.

m = 5; N = 400 + k; 404 - подходит.

m = 6; N = 480 + k; 4 = 8 + k - не может быть.

m = 7; N = 560 + k; 5 = 6 + k - не может быть.

m = 8; N = 640 + k; 642 - подходит.

m = 9; N = 720 + k; 725 - подходит.

m = 10; N = 800 + k; 8 = 0 + k - не может быть, так как k < 5.

m = 11; N = 880 + k; 880 - подходит.

m = 12; N = 960 + k; 963 - подходит.