На каждом из четырёх конвертов написан цвет двух вложенных в него кругов;ББ ,БЗ,БК,ЗК, (Б-белый, З-зелёный К-красный) но каждая надпись соответствует содержимому соседнего конверта. Какие круги вложенны в каждый конверт?
Пусть х - число на которую уменьшили ширину, тогда 3х - число на которое уменьшили длину. Стороны прямоугольника стали: ширина - (3-х) м , длина - (4-3х) м. Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение: (3-х)/(4-3х) =2 2 *(4-3х) = 3-х 8 -6х=3-х -6х+х= 3-8 -5х=-5 х=(-5)/(-5) х= 1 м - число, на которое уменьшили ширину 1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину Проверим: (3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина
ответ: на 1 м уменьшили ширину, на 3 метра уменьшили длину.
ответ от Bzsr1 совершенно правильный! Приведу еще одно решение на основе формулы Байеса. По формуле Байеса апостериорная вероятность того, что бракованное изделие (событие А) было изготовлено вторым рабочим, равна Р(2|А)= P(2)*P(A|2)/(P(1)*P(A|1)+P(2)*P(A|2)+P(3)*P(A|3)), где Р(n) - вероятность поступления изделия от n-го рабочего, Р(1)=30/(30+25+35)=30/90, Р(2)=25/(30+25+35)=25/90, Р(3)=35/(30+25+35)=35/90, Р(А|n) - вероятность брака для n-го рабочего, Р(А|1)=0,1 - вероятность брака для 1 рабочего, Р(А|2)=0,2 - вероятность брака для 2 рабочего, Р(А|3)=0,15 - вероятность брака для 3 рабочего. В результате Р(2|А)=(25/90)*0,2/((30/90)*0,1+(25/90)*0,2+(35/90)*0,15) = 0,377.
ширина - (3-х) м , длина - (4-3х) м.
Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение:
(3-х)/(4-3х) =2
2 *(4-3х) = 3-х
8 -6х=3-х
-6х+х= 3-8
-5х=-5
х=(-5)/(-5)
х= 1 м - число, на которое уменьшили ширину
1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину
Проверим:
(3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина
ответ: на 1 м уменьшили ширину, на 3 метра уменьшили длину.
Приведу еще одно решение на основе формулы Байеса.
По формуле Байеса апостериорная вероятность того, что бракованное изделие (событие А) было изготовлено вторым рабочим, равна
Р(2|А)= P(2)*P(A|2)/(P(1)*P(A|1)+P(2)*P(A|2)+P(3)*P(A|3)), где
Р(n) - вероятность поступления изделия от n-го рабочего,
Р(1)=30/(30+25+35)=30/90,
Р(2)=25/(30+25+35)=25/90,
Р(3)=35/(30+25+35)=35/90,
Р(А|n) - вероятность брака для n-го рабочего,
Р(А|1)=0,1 - вероятность брака для 1 рабочего,
Р(А|2)=0,2 - вероятность брака для 2 рабочего,
Р(А|3)=0,15 - вероятность брака для 3 рабочего.
В результате
Р(2|А)=(25/90)*0,2/((30/90)*0,1+(25/90)*0,2+(35/90)*0,15) = 0,377.