На клетчатом поле 7 ×
7 в левой верхней клетке находится робот. В остальных клетках поля записаны различные буквы. Робот умеет шагать в соседнюю клетку по вертикали вниз или по горизонтали вправо. Покидая клетку, робот стирает записанную в ней букву и записывает ее себе в память. Как только робот доходит до клетки "Запись", он записывает результат в компьютер. Вам необходимо составить алгоритм для робота, результатом работы которого будет запись слова "ГИПЕРССЫЛКА" в память компьютера.
Робот управляется с команд, которые записываются цифрами 1 и 2. Каждая из этих цифр обозначает следующее:
1 - Шагнуть вправо по горизонтали на 1 клетку.
2 - Шагнуть вниз по вертикали на 1 клетку.
Вам необходимо записать последовательность команд (последовательность цифр из 1 и 2), выполняя которые робот сможет записать в память компьютера слово "ГИПЕРССЫЛКА".
Выходить за пределы поля робот не может. В случае, если роботу поступает команда, которая выводит его за пределы поля, он игнорирует ее.
Я приведу подробное решение. Для начала нужно найти значение переменной 'а', ведь не зря нам сообщили, что график функции проходит через точку М(4; -1/11), где 4 это x координата, а -1/11 это y координата точки М. То, что график проходит через точку М, значит, что если подставить в функцию вместо x 4, то y будет равен -1/11. Подставляем 4 вместо x, а -1/11 вместо y в функцию и выразим оттуда 'a'.
-1/11 = 1/(-4+а*4-3) далее по свойству пропорции(произведение крайних членов равны произведению средних)
-1*(-4+а*4-3) = 11*1
-(4а-19) = 11 теперь раскроем скобку в левой части выражения, изменив все знаки в скобке на противоположные
-4а+19 = 11 переносим 19 в правую часть с противоположным знаком
-4а = 11-19
-4а = -8
а = -8/-4 минус на минус даёт плюс
а = 2
Теперь у нас есть а. Т.к. нам нужно найти наименьшее значение функции, а функция представлена в виде дроби, то вспомним, что уменьшить дробь можно либо уменьшив числитель, либо увеличив знаменатель, но т.к. числитель зафиксирован, то нам нужно понять, когда знаменатель достигает наибольшего значения.
Знаменатель в нашем случае - это парабола ветви которй направлены вниз, т.к. коэффициент при x² отрицательный(-1), поэтому наибольшая точка у этой параболы - это её вершина(т.к. ветви уходят бесконечно вниз).
Найдём координаты вершины параболы знаменателя -x²+2x-3, сначала найдём x по формуле
x = -b/2a, где b=2, а=-1;
x = -2/(2*-1)
x = -2/-2
х = 1
Теперь подставив 1 в -х²+2x-3, найдём у координату вершины, тоесть наибольшее значение функции(наибольшее значения нашего знаменателя)
y = -1² + 2*1 -3
y = -1 +2 -3
y = -2
Теперь мы знаем, что максимальное значение знаменателя это -2, поэтому несложно вычислить минимальное значение всей дроби, подставив -2 в качестве знаменателя, отсюда 1/-2 = -1/2, это и есть наименьшее значение функции.
Воспользуемся формулой площади треугольника:
S = р × r
где р = ( a + b + c ) / 2 - полупериметр ; r - радиус вписанной окружности
2) Найдём высоту треугольника, рассмотрев прямоугольный треугольник, образовавшийся вследствие опущенный высоты
По теореме Пифагора:
h² = b² - 3²
h² = b² - 9
Площадь равнобедренного треугольника равна:
S = 1/2 × a × h = 1/2 × 6 × √( b² - 9 ) = 3√( b² - 9 )
p = ( b + b + 6 ) / 2 = ( 2b + 6 ) / 2 = b + 3
Подставляет найденные значения в формулу:
Возводим обе части уравнения в квадрат:
D = ( - 24 )² - 4 × 5 × ( - 117 ) = 576 + 2340 = 2916 = 54²
b1,2 = ( 24 ± 54 ) / 10
b = ( 24 + 54 ) / 10 = 78 / 10 = 7,8 см
Значит, боковая сторона равна 7,8 см
ОТВЕТ: 7,8 см