Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
1) 2,8/1,2=2цел 1/3 - во столько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути,чем на первую 2,8+1,2=4ч - на весь путь 4 - 100 2,8 - х х=2,8*100/4=70% процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути 2) 8кг-1,4 кг 28кг - х кг х=(28*1,4)/8=4,9 (кг)-крахмала. ответ: 4,9 кг. 3) расстояние между станциями 3,5 х 70 = 245 км. Если поезд медленный, то его скорость будет 245 : 4,9 = 50 км/ч 4)%=0,01 ⇒ 30%=0,3; 40%=0,4 0,3x-100% 0,3·0,4x=7,8 0,12х=7,8 х=7,8:0,12 x=65 5)(х + 2 целых три седьмых): 3 Целых две седьмых = четыре пятых Тогда 3 Целых две седьмых * четыре пятых = 92 тридцать пятых тогда (х + 2 целых три седьмых)= 2 целых двадцать две тридцать пятых тогда х=одна пятая
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
2,8/1,2=2цел 1/3 - во столько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути,чем на первую 2,8+1,2=4ч - на весь путь 4 - 100 2,8 - х х=2,8*100/4=70% процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути
2)
8кг-1,4 кг
28кг - х кг
х=(28*1,4)/8=4,9 (кг)-крахмала.
ответ: 4,9 кг.
3)
расстояние между станциями 3,5 х 70 = 245 км.
Если поезд медленный, то его скорость будет 245 : 4,9 = 50 км/ч
4)%=0,01 ⇒ 30%=0,3; 40%=0,4 0,3x-100% 0,3·0,4x=7,8 0,12х=7,8 х=7,8:0,12 x=65
5)(х + 2 целых три седьмых): 3 Целых две седьмых = четыре пятых Тогда 3 Целых две седьмых * четыре пятых = 92 тридцать пятых тогда (х + 2 целых три седьмых)= 2 целых двадцать две тридцать пятых тогда х=одна пятая