На клетчатом поле со стороной квадратной клетки 1см изображена фигура.Найти площадь этой фигуры.ответ дай в квадратных сантиметрах

Відповідь:

8/3

Покрокове пояснення:

4х^2+12ху+9у^2-2х-3у=2 можно переписать

(2х+3у)^2-(2х+3у)=(2х+3у)(2х+3у-1)=2

Рвссмотрим второе уравнение

4х^2-ху^2+2х+3у=(2х-3у)(2х+3у)+(2х+3у)=(2х+3у)(2х-3у+1)=-6

Имеем систему

(2х+3у)(2х+3у-1)=2

(2х+3у)(2х-3у+1)=-6

Умножим первое уравнение на 3 и прибавим ко второму

(2х+3у)(6х+9у-3)+(2х+3у)(2х-3у+1)=0

(2х+3у)(6х+9у-3+2х-3у+1)=0

(2х+3у)(8х+6у-2)=0

2х+3у=0 или 8х+6у-2=0

Имеем у=-2/3 х или у=1/3 (1-4х)

Подставим в первое уравнение у

у=-2/3 х → 4х^2+12х(-2/3 х)+9(-2х/3)^2-2х-3(-2х/3)=2

4х^2-8х^2+4х^2-2х+2х=2

0=2 → корней нет

у=1/3 (1-4х)

4х^2+12х×1/3(1-4х)+9×1/9 (1-4х)^2-2х-3×1/3(1-4х)=2

4х^2+4х-16х^2+1-4х+16х^2-2х-1+4х=2

4х^2+2х-2=0

2х^2+х-1=0

х=(-1± 3)/4

х1= -1 или х2=1/2

Тогда. у=1/3 (1-4х)

у1=1/3 (1+4)=5/3

у2=1/3 (1-2)= -1/3

у1-х1=5/3+1=8/3=2 2/3

у2-х2= -1/3-1/2= -5/6

1 < x < 5

1) При прямо пропорциональной зависимости во сколько раз больше  значение х, во столько раз больше значение у

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -            

х            2             3            4               3 : 2 = 1,5 - коэффициент

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -            пропорциональности

у            3            4,5          6               у = 3 · 1,5 = 4,5

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -            у = 4 · 1,5 = 6

2) При обратно пропорциональной зависимости во сколько раз больше значение х, во столько раз меньше значение у (и наоборот)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -                 х = 1/у;   у = 1/х

х            2           3            4                    ху = 2 · 3 = 6 (целое)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -                 у = 6 : 3 = 2

у           3            2           1,5                   у = 6 : 4 = 1,5

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -