Рассмотрим множитель в скобках. Разложим это выражение по формуле разности квадратов:
Получились уже совсем небольшие сомножители, их можно легко посчитать. Делать мы этого, разумеется, не будем, вместо этого посчитаем остаток от деления числа на 8.
дает остаток 1 при делении на 8, тогда тоже дает остаток 1 при делении на 8, а дает остаток 5 при делении на 8, откуда при некотором натуральном n.
Значит, делится на 4 и не делится на 8, а делится на 2, но не на 4. Получается, что максимальная степень двойки, на которую делится произведение , есть
1) зачеркиваем -2у и +2у второе уравнение подчеркиваем линией слева возле узла системы ставим + дальше пишем уже без системы : 13х = 13; х =13 : 13; х = 1; Подставляем в любое из двух уравнений значение х: (я подставлю в первое) (9*1) - 2у = 11; -2у = 11 - 9; -2у = 2; у = - 2 : 2; у = - 1; ответ : х=1, у= - 1; 2) Умножаем первое уравнение на 2 (справа за уравнением поставить вертикальную полоску и за ней поставить *6) Выходит : 8х - 2у = 12 3х +2у = 10 (Со знаком системы) зачеркиваем -2у и +2у второе уравнение подчеркиваем линией слева возле узла системы ставим + дальше пишем уже без системы : 11х=22 х = 22 : 11 х = 2 Подставляем в любое из двух уравнений значение х: (я подставлю во второе) (3*2) + 2у = 10 2у = 10 - 6 2у = 4 у = 4: 2 у = 2 ответ : х=2, у=2
Рассмотрим множитель в скобках. Разложим это выражение по формуле разности квадратов:
Получились уже совсем небольшие сомножители, их можно легко посчитать. Делать мы этого, разумеется, не будем, вместо этого посчитаем остаток от деления числа
Значит,
второе уравнение подчеркиваем линией
слева возле узла системы ставим +
дальше пишем уже без системы :
13х = 13;
х =13 : 13;
х = 1;
Подставляем в любое из двух уравнений значение х: (я подставлю в первое)
(9*1) - 2у = 11;
-2у = 11 - 9;
-2у = 2;
у = - 2 : 2;
у = - 1;
ответ : х=1, у= - 1;
2) Умножаем первое уравнение на 2
(справа за уравнением поставить вертикальную полоску и за ней поставить *6)
Выходит :
8х - 2у = 12
3х +2у = 10
(Со знаком системы)
зачеркиваем -2у и +2у
второе уравнение подчеркиваем линией
слева возле узла системы ставим +
дальше пишем уже без системы :
11х=22
х = 22 : 11
х = 2
Подставляем в любое из двух уравнений значение х: (я подставлю во второе)
(3*2) + 2у = 10
2у = 10 - 6
2у = 4
у = 4: 2
у = 2
ответ : х=2, у=2