На клеточной бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник ABC найдите сумму углов ABC И ACB, ответ дайте в градусах

ответ:  ∠ABC + ∠ACB =  90°

Пошаговое объяснение:

Достаточно найти только ∠ BAC  , т.к

∠ABC + ∠ACB +∠BAC = 180

∠ABC + ∠ACB  = 180 - ∠BAC


Найдем длину сторон AB , BC , AC по теореме Пифагора ,  достроив треугольник  ABC до прямоугольника .

Тогда



Заметим что  выполняется теорема Пифагора



Из чего исходя  ΔABC является прямоугольным  ⇒ ∠BAC = 90°

∠ABC + ∠ACB  = 180 - ∠BAC

∠ABC + ∠ACB = 180 - 90

∠ABC + ∠ACB =  90°