На книжной полке 6 разных исторических романов, 7 разных приключенческих романов, 3 разных. детективные романы и 4 разных автобиографических романа. 2.1. Сколько разных наборов из двух книг можно создать, выбрав один детективный роман и один автобиографический роман? 2.2. Вычисление вероятности того, что удача одной книги с полки для удачи приключенческий роман. 2,3. Сколько разных наборов из двух книг вы можете создать, выбрав любые два романа?
1) Известная формула для длины биссектрисы, благодаря тому, что угол B = 120 градусов, дает
2) По свойству биссектрисы
3)
Следовательно, DE - биссектриса угла BDC. Аналогично, DM - биссектриса угла ADB. Поскольку эти углы смежные, угол между их биссектрисами равен 90 градусов:
4) Пусть DE и CM пересекаются в точке F; поскольку они являются биссектрисами треугольника BDC, BF является третьей биссектрисой этого треугольника, а поскольку угол DBC равен 60 градусов, угол DBF равен 30 градусов, а тогда угол ABF равен 90 градусов.
5) Таким образом, в четырехугольнике BMDF углы B и D - прямые, их сумма равна 180 градусов, а тогда вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.
6) Остается заметить, что углы DMF и DBF вписаны в эту окружность и опираются на одну дугу; следовательно, они равны. Но угол DBF равен 30, значит, и угол DMF=углу DMO = 30 градусов