На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: a, b, c и d. расстояние между a и b — 40 км, между a и c — 20 км, между c и d — 20 км, между d и a — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги вкратчайшую сторону). найдите расстояние между b и c.

Попытаемся разместить все четыре бензоколонки на окружности (кольцевая автодорога). Для наглядности буду использовать циферблат часов. Предположим бензоколонка А находится в районе 6 часов, а бензоколонка С где-то между 2 и 3 часами. Нам известно, что расстояние АС=20 км, а, например, между А и D - 30 км, значит бензоколонка D не может находится между А и С (по кратчайшему расстоянию) и, поэтому, должна находится где-то около 11 часов (расстояние измеряем влево от А). Но тогда получается, что нам известны все расстояния чтобы найти длину окружности (кольцевой дороги): АD+DC+CA=30+20+20=70 км. Расстояние от А до В - 40км, а это значит что бензоколонка В может находится как в районе бензоколонки D, если считать против часовой стрелки от А (это невероятно, но возможно) и тогда расстояние между В и С будет равно 20 км, но скорее всего бензоколонка В будет находится между D и С если считать по часовой стрелке от А. Тогда В будет находится где-то возле 1 часа. В этом случае расстояние ВС=AD+DC-AB=30+20-40=10 км. ответ: расстояние между В и С равно 10 км.
Хотя, как мне здесь подсказывают, максимальное расстояние между любыми двумя объектами на заданной окружности не может превышать 70/2=35 км. Поэтому заданное расстояние АВ=40 км не корректно и приводит к противоречивым результатам.