На координатній площині побудуйте прямокутник ABCD,
у якого A(-2; 2); B(5; 2); С(5; -3).
а) Які координати має точка D.
б) Які координати має точка перетину діагоналей АС і BD?
в) Знайдіть довжини сторін і обчисліть периметр і площу
прямокутника ABCD.На координатній площині побудуйте прямокутник ABCD,
у якого A(-2; 2); B(5; 2); С(5; -3).
а) Які координати має точка D.
б) Які координати має точка перетину діагоналей АС і BD?
в) Знайдіть довжини сторін і обчисліть периметр і площу
Хотя детали описания задачи в разных источниках отличаются, суть остаётся неизменной. По легенде[источник не указан 275 дней], когда создатель шахмат (по одним данным[источник не указан 275 дней] — древнеиндийский математик, по другим[источник не указан 275 дней] — легендарный дравид велалар по имени Сесса или Сисса) показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он дал изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы (по другой версии[источник не указан 275 дней] — риса), за вторую — два, за третью — четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно, разве только осушить моря и океаны и засеять всё пространство пшеницей.
Количество зерна примерно в 1800 раз превышает мировой урожай пшеницы за год (в 2008-09 аграрном году урожай составил 686 млн тонн[1]), то есть превышает весь урожай пшеницы, собранный за всю историю человечества. Количество зёрен составляет примерно 0,0031% числа Авогадро. В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма (Troy grain [тройское зерно]: 1 gr = 0,06479891 g[2]), тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит 1200 миллиардов тонн или 1,2 триллиона тонн
ДУМАЕМ
Таких решений будет даже не два, а три. Длина отрезка не определяет его положение. Точка на прямой имеет свою координату. Для простоты пусть А(0) - середина координатной прямой.
1. В и С - направо
2. В - направо, а С - налево
3. С - налево, а В - направо.
4. ВАЖНО: длина отрезка - разность координат от точки с большей координатой до точки с меньшей координатой.
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении. Каждая клетка по 1 см (уменьшено в 2 раза)
1) Координаты точек: А(0), В(6). С(13)
Длина отрезка ВС=СВ = 13-6 = 7 см - ОТВЕТ
2) Координаты точек: А(0), В(6). С(-13)
Длина отрезка ВС= 6 - (-13) = 19 см - ОТВЕТ
3) Координаты точек: А(0), В(-6). С(13)
Длина отрезка ВС= СВ = 13 - (-6) = 19 см - ОТВЕТ