На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точку А(1),К(5),С(7)N(10). На том же луче отметьте точку Х, если её координата -натуральное число, которое меньше 10,но больше

А) Точки экстремума.
Находим производную заданной функции:
f'(-2x^3+15x^2-36x+20) = -6x²+30x-36 = -6(x²-5x+6).
Приравниваем её нулю:
-6(x²-5x+6) = 0.
x²-5x+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√1-(-5))/(2*1)=(1-(-5))/2=(1+5)/2=6/2=3;x_2=(-√1-(-5))/(2*1)=(-1-(-5))/2=(-1+5)/2=4/2=2.

Получили 2 критические точки:
х = 2,
х = 3.
Смотрим, как ведёт себя производная вблизи критических точек:
х =   1.5     2     2.5     3      3.5
у = -4.5      0     1.5     0     -4.5.
В точке х=2 знак производной меняется с - на +  это минимум (локальный) функции, в точке х=3 знак производной меняется с + на -  это максимум (локальный) функции.

в) Интервалы убывания.
Где производная отрицательна - там функция убывает.
Так как уравнение производной - парабола ветвями вниз (коэффициент при х² отрицателен),то отрицательные значения лежат при x < 2 и  x > 3.

c) Интервалы вогнутости.
Для этого находим вторую производную:
f''(-6x²+30x-36) = -12x + 30 = -6(2x - 5).
Приравниваем нулю:
-6(2x - 5) = 0
х = 5/2  это точка перегиба графика функции.
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точке перегиба:
х =   2     2.5      3
y'' = 6       0      -6.
Если   на интервале f''> 0 , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если f'' < 0 , то функция имеет выпуклость.
Вогнутая на промежутке (-oo, 5/2],
Выпуклая на промежутке [5/2, oo).
   

опустим высоту пирамиды  из ее вершины на основание тк пирамида правьльная то она падает в точку пересечения медиан основания или бессектрис тк треугольник правильный опустим высоту на сторону основания то есть высоту треугольника    в боковой грани из вершины пирамиды на сторону равностороннего треугольника.тогда угол между гранями будет являтся углом между oa и этой высотой где o-точка падения высоты пирамиды a -пересечение медианы со стороной  пусть сторона основания равна a  имеем длинна медианы или бессектрисы равна a*cos30=a*sqrt(3)/2 тк медианы делятся в отношении 2:1 ,то ao=a*sqrt(3)/6 тк треугольник боковой грани равнобедренный то опущенная высота в ней делит угол пополам тк она и бессектриса тогда из прямоугольного треугольника s-вершина пирамиды as=a/2tg(Ф/2) тк она еще и медиана  тогда из прямоугольного треугольника soa находим искомый угол cos(a)=(a*sqrt(3)/6)/(a/2tg(ф/2))=sqrt(3)/3  * tg(ф/2)=tg(ф/2)/sqrt(3)   a=arccos(tg(ф/2)/sqrt(3))