Посмотрим на шар сбоку (см. рис). Тогда цилиндр мы будем видеть как прямоугольник. Пусть, a - диаметр круга в основании цилиндра, b - высота цилиндра. Тогда объем цилиндра вычисляется по формуле
V = pi * (a/2)² * b = (pi/4) * a²b
Чтобы объем был максимальным, нужно, чтобы величина a²b была максимальной. Заметим, что a² = c²-b² = 4R² - b²
max(a²b) = max((4R²-b²)*b)
Пусть, f(b) = (k-b²)*b, где k = 4R².
Эта функция имеет график, как на рисунке, т.е. проходит через точку (0;0). Нас интересует максимум при b>0. Он достигается в точке, где f'(b) = 0.
f'(b) = k - 3b² = 0.
b = +-
b = - не подходит, т.к. b положительно.
Значит, b = = R * 2/
a = = = R * 2, радиус основания в 2 раза меньше, т.е. R*
Сложение, вычитание, умножение, деление - арифметические действия (или арифметические операции). Этим арифметическим действиям соответствуют знаки арифметических действий:
+ (читаем "плюс") - знак операции сложения,
- (читаем "минус") - знак операции вычитания,
∙ (читаем "умножить") - знак операции умножения,
: (читаем "разделить") - знак операции деления.
Запись, состоящая из чисел, связанных между собой знаками арифметических действий, называется числовым выражением. В числовом выражении могут присутствовать также скобки Например, запись 1290 : 2 – (3 + 20 ∙ 15) является числовым выражением.
Результат выполнения действий над числами в числовом выражении называется значением числового выражения. Выполнение этих действий называется вычислением значения числового выражения. Перед записью значения числового выражения ставят знак равенства «=». В таблице 1 приведены примеры числовых выражений и их значений.
Радиус основания = R*
, высота = R * 2/
.
Пошаговое объяснение:
Посмотрим на шар сбоку (см. рис). Тогда цилиндр мы будем видеть как прямоугольник. Пусть, a - диаметр круга в основании цилиндра, b - высота цилиндра. Тогда объем цилиндра вычисляется по формуле
V = pi * (a/2)² * b = (pi/4) * a²b
Чтобы объем был максимальным, нужно, чтобы величина a²b была максимальной. Заметим, что a² = c²-b² = 4R² - b²
max(a²b) = max((4R²-b²)*b)
Пусть, f(b) = (k-b²)*b, где k = 4R².
Эта функция имеет график, как на рисунке, т.е. проходит через точку (0;0). Нас интересует максимум при b>0. Он достигается в точке, где f'(b) = 0.
f'(b) = k - 3b² = 0.
b = +-
b = -
не подходит, т.к. b положительно.
Значит, b =
= R * 2/
a =
= 
= R * 2
, радиус основания в 2 раза меньше, т.е. R*
Сложение, вычитание, умножение, деление - арифметические действия (или арифметические операции). Этим арифметическим действиям соответствуют знаки арифметических действий:
+ (читаем "плюс") - знак операции сложения,
- (читаем "минус") - знак операции вычитания,
∙ (читаем "умножить") - знак операции умножения,
: (читаем "разделить") - знак операции деления.
Запись, состоящая из чисел, связанных между собой знаками арифметических действий, называется числовым выражением. В числовом выражении могут присутствовать также скобки Например, запись 1290 : 2 – (3 + 20 ∙ 15) является числовым выражением.
Результат выполнения действий над числами в числовом выражении называется значением числового выражения. Выполнение этих действий называется вычислением значения числового выражения. Перед записью значения числового выражения ставят знак равенства «=». В таблице 1 приведены примеры числовых выражений и их значений.
Пошаговое объяснение:
надеюсь верно и правильно