На координатном лучe зaлaны точки A, B, C, D, B
Puur
1
2
3
Определите координату точки х, сумма расстояний от которой до заданных точек A, B, C, D
МИНИмальна,
На писҮНКе изображен план квартиры с указанием площадей отдельных помещений. Величины
В2​

1) Если х < 0, то левая часть неотрицательна в силу модуля, правая - отрицательна. Верно всегда, в ответ. 2) Если х = 0, то 30 >= 0 - верно. 3) Если х > 0, то можно возвести обе части в квадрат и представить это в виде разности квадратов:

Методом интервалов при х > 0: х принадлежит (0;5] U [6; + беск.)

В итоге получаем ответ: ( - беск. ; 5 ] U [ 6 ; + беск. ). Не являются решением данного неравенства х принадлежит (5;6), но в этот интервал не входят целые числа, поэтому их количество равно 0

ответ: 0.

X^2 +4x -9 - это парабола ветками вверх, соответственно имеет 2 интервала, разделенных точкой вершины.
Найдем вершину по х: х = -b/2a
x = -4/2 = -2
Очевидно, что при возрастании х от -беск, до -2 функция монотонно убывает, т.е. с увеличением х, y уменьшается.
А на интервале от -2 до +беск, функция монотонно возрастает.

Или же можно исследовать функцию с производной
Найдем критические точки, приравняв производную функции нулю:
y`(x) = 2x + 4 = 0
2x = -4, x = -2
Имеем 2 интервала:
1) (-беск;-2)
2) (-2;+беск)
Найдем промежутки монотонности, для этого определим знаки первой производной для значений из каждого интервала:
Допустим подставим -3 и -1.
y`(-3) = 2*(-3) + 4 = -2 - функция убывает
y`(-1) = 2*(-1) + 4 = 2 - функция возрастает
1) -
2) +