На координатной плоскости отмечена точка А. Известно, что абсцисса точки B составляет 3/8 абсциссы точки А, а ордината точки В составляет 0,5 ординаты точки A, а точка С симметрична точки В относительно оси ординат.
Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, тогда по течению скорость (х+5) км/ч, против течения скорость (х-5) км/ч. Составляем уравнение по условию задачи,заметив, что 10 мин = 10/60 = 1/6 часа: 33 / (х+5) + 33/(х-5) = 1,5 - 1/6 1,5-1/6 = 1_1/2 -1/6 = 1_3/6 - 1/6 = 1_2/6 =1_2/6 = 1_1/3=4/3
33/(х+5) + 33/(х-5) = 4/3 проводим к общему знаменателю 3(х-5)(х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠3 и х≠-3, получаем: 33*3(х-5)+33*3(х+5) = 4(х+5)(х-5) 99х-495+99х+495=4х2-100 4х2-198х-100=0 |:2 2х2-99х-50=0 Д=9801+400=10201=101*101 х(1)=(99+101) / 4 = 50 х(2)=(99-101)/4<0 не подходит под условие задачи, скорость >0 ответ: 50 км/ч собственная скорость катера
33 / (х+5) + 33/(х-5) = 1,5 - 1/6
1,5-1/6 = 1_1/2 -1/6 = 1_3/6 - 1/6 = 1_2/6 =1_2/6 = 1_1/3=4/3
33/(х+5) + 33/(х-5) = 4/3
проводим к общему знаменателю 3(х-5)(х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠3 и х≠-3, получаем:
33*3(х-5)+33*3(х+5) = 4(х+5)(х-5)
99х-495+99х+495=4х2-100
4х2-198х-100=0 |:2
2х2-99х-50=0
Д=9801+400=10201=101*101
х(1)=(99+101) / 4 = 50
х(2)=(99-101)/4<0 не подходит под условие задачи, скорость >0
ответ: 50 км/ч собственная скорость катера
8/24х+6/24х+3/24х=34/45
17/24х=34/45
х=34/45÷17/24
х=34/45×24/17
х=2/45×24/1
х=48/45 х=1 3/45
2)3 3/4х-1 2/3=2 11/12
3 3/4х=2 11/12+1 2/3
3 3/4х=2 11/12+1 8/12
3 3/4х= 4 7/12
х=4 7/12÷3 3/4 х= 55/12÷15/4
х=55/12×4/15
х=11/3×1/3 х=11/9 х=1 2/9
3)4 2/15-3 1/9х=1 4/5
3 1/9х=4 2/15-1 4/5 3 1/9х=4 2/15-1 12/15 3 1/9х=3 17/15-1 12/15
3 1/9х=2 5/15 3 1/9х=2 1/3
х=2 1/3÷3 1/9 х= 7/3÷28/9 х=7/3×9/28
х=3/4
4)5/16х+2 3/4=6 1/8
5/16х=6 1/8-2 3/4
5/16х=6 1/8-2 6/8 5/16х= 5 9/8-2 6/8 5/16х=3 3/8
х=3 3/8÷5/16 х=27/8÷5/16 х=27/8×16/5
х=27/1×2/5
х=54/5 х=10 4/5