На координатной плоскости отметь точку C(3;7), точку F(4;8) и точку M(7;7).

1. Нарисуй все отрезки MN параллельно отрезку CF (отрезки равной длины).

2. Какие существуют возможные координаты точки N?
(Сначала введи координаты точки с большей координатой x.)

N(
;
) или N(
;
).

3. Запиши, как из координат точки M вычислить координаты точки N, не используя рисунок!

Если координата x точки M равна 7, то координата x точки N равна 7

или 7
.

Если координата y точки M равна 7, то координата y точки N равна 7
или 7
.

в москве (λ1=2ч30 м , n1=2) часы показывают время 18ч50мин. какое в этот момент среднее и поясное время в омске (λ2=4ч54 м , n2=5)?

определяем всемирное время

ut = t(n1) - n1 - 1 = 18ч50мин - 2 - 1 = 15ч50мин

определяем поясное время в омске

t(n2) = ut + n2 + 1 = 15ч50мин + 5 + 1 = 21ч50мин

определяем среднее (местное) время в омске

t(λ) = ut + λ

t(n) = ut + n

t(n) - t(λ) = n - λ

t(λ) = t(n) + λ - n = 21ч50мин + 4ч54мин - 5ч = 21ч44мин

 

в ответе t(λ) = 21ч14мин и t(n) = 21ч50мин

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))