1 задача 1) Пусть морская вода составляет 100% Тогда 100% - 5% = 95% пресной воды содержится в морской воде. 2) Рассмотрим 40 кг морской воды. 40•5% = 40•5/100 = 200/100 = 2 кг соли содержится в 40 кг морской воды. 3) Пусть 100% - раствор морской воды, в котором содержится 2% соли. 100% - 2% = 98% пресной воды содержится в 2% -ном растворе морской воды. 4) Пусть х - количество пресной воды, которое нужно добавить к 40 кг морской воды. При этом количество соли в разбавленной морской волк будет столько же, сколько было в 40 кг морской воде. Пропорция: (40+х) кг - 100% 2 кг - 2 % (40+х)•2 = 2•100 40+х = 100 х = 100-40 х = 60 кг пресной воды нужно добавить.
2 задача 1) 1 час 12 минут = 60+12 = 72 минуты. 2) 48 = 2•2•2•2•3 = (2•2•2)•2 72 = 2•2•2•3•3 = (2•2•2•3)•3 3) 48•3= 144 минуты 72•2 = 144 минуты Это значит, что, когда первый автобус совершит 3 рейса, а второй - 2 рейса, пройдёт 144 минуты, и автобусы встретятся вновь. 4) 144 мин = 2 часа 24 минуты - время, через которое автобусы встретятся вновь.
3 задача 1) Нужно заполнить 7 литровую ёмкость, из неё заполнить 5 литровую. В 7 литровой останется 2 л 2) Нужно освободить 5 литровую и перелить в неё из 7 литровой 2 литра. 3) нужно заполнить 7 литровую и долить 5 литровую, в которой уже есть 2 литра. Из 7 литровой передаётся в 5 литровую 3 литра и в 7 литровой останется 4 литра. 4) нужно освободить 5 литровую и пережить в неё из 7 литровой 4 литра. 5) нужно заполнить 7 литровую и долить из неё 1 литр в 5 литровую, в которой уже есть 4 литра. Таким образом в 7 литровой останется 6 литров.
5 задача 814 делится на 11 без остатка. 814 = 74•11 Очевидно, что сумма цифр числа 74 равна 11. Значит, исходное двузначное число равно 74,
814 = 2 * 11 * 37 - это разложение на простые множители. Т.к. по условию число 814 есть результат умножения двухзначного числа на сумму его цифр, значит это двухзначное число может быть либо 11, либо 37, либо 2 *11 = 22, либо 2 * 37 = 74. 1) Если это число 11, сумма его цифр 1+1 = 2, число умножаем на сумму его цифр: 11 * 2 = 22 не равно 814, значит это не 11. 2) Если это число 22, сумма его цифр 2+2 = 4, число умножаем на сумму его цифр: 22 * 4 = 88 не равно 814, значит это не 22. 3) Если это число 37, сумма его цифр 3+7 = 10, число умножаем на сумму его цифр: 37 * 10 = 370 не равно 814, значит это не 37. 4) Если это число 74, сумма его цифр 7+4 = 11, число умножаем на сумму его цифр: 74 * 11 = 814, искомое число найдено, это число 74. ОТВЕТ: 74.
1) Пусть морская вода составляет 100%
Тогда 100% - 5% = 95% пресной воды содержится в морской воде.
2) Рассмотрим 40 кг морской воды.
40•5% = 40•5/100 = 200/100 = 2 кг соли содержится в 40 кг морской воды.
3) Пусть 100% - раствор морской воды, в котором содержится 2% соли.
100% - 2% = 98% пресной воды содержится в 2% -ном растворе морской воды.
4) Пусть х - количество пресной воды, которое нужно добавить к 40 кг морской воды. При этом количество соли в разбавленной морской волк будет столько же, сколько было в 40 кг морской воде.
Пропорция:
(40+х) кг - 100%
2 кг - 2 %
(40+х)•2 = 2•100
40+х = 100
х = 100-40
х = 60 кг пресной воды нужно добавить.
2 задача
1) 1 час 12 минут = 60+12 = 72 минуты.
2) 48 = 2•2•2•2•3 = (2•2•2)•2
72 = 2•2•2•3•3 = (2•2•2•3)•3
3) 48•3= 144 минуты
72•2 = 144 минуты
Это значит, что, когда первый автобус совершит 3 рейса, а второй - 2 рейса, пройдёт 144 минуты, и автобусы встретятся вновь.
4) 144 мин = 2 часа 24 минуты - время, через которое автобусы встретятся вновь.
3 задача
1) Нужно заполнить 7 литровую ёмкость, из неё заполнить 5 литровую. В 7 литровой останется 2 л
2) Нужно освободить 5 литровую и перелить в неё из 7 литровой 2 литра.
3) нужно заполнить 7 литровую и долить 5 литровую, в которой уже есть 2 литра. Из 7 литровой передаётся в 5 литровую 3 литра и в 7 литровой останется 4 литра.
4) нужно освободить 5 литровую и пережить в неё из 7 литровой 4 литра.
5) нужно заполнить 7 литровую и долить из неё 1 литр в 5 литровую, в которой уже есть 4 литра. Таким образом в 7 литровой останется 6 литров.
5 задача
814 делится на 11 без остатка.
814 = 74•11
Очевидно, что сумма цифр числа 74 равна 11.
Значит, исходное двузначное число равно 74,
814 = 2 * 11 * 37 - это разложение на простые множители.
Т.к. по условию число 814 есть результат умножения двухзначного числа на сумму его цифр, значит это двухзначное число может быть
либо 11, либо 37, либо 2 *11 = 22, либо 2 * 37 = 74.
1) Если это число 11, сумма его цифр 1+1 = 2,
число умножаем на сумму его цифр: 11 * 2 = 22 не равно 814,
значит это не 11.
2) Если это число 22, сумма его цифр 2+2 = 4,
число умножаем на сумму его цифр: 22 * 4 = 88 не равно 814,
значит это не 22.
3) Если это число 37, сумма его цифр 3+7 = 10,
число умножаем на сумму его цифр: 37 * 10 = 370 не равно 814,
значит это не 37.
4) Если это число 74, сумма его цифр 7+4 = 11,
число умножаем на сумму его цифр: 74 * 11 = 814,
искомое число найдено, это число 74.
ОТВЕТ: 74.