На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -х+a>0, x-b<0, bx >0.
Это дифференциальное уравнение второго порядка, линейное неоднородное со специальной правой части(относится ко второму виду) Нужно найти: Уо.н. = Уо.о. + Уч.н. Найдем решение однородного уравнения Воспользуемся методом Эйлера , и перейдем к характеристическому уравнению: По т. Виета: Тогда решение однородного уравнения имеет вид:
Найдем теперь частное решение Положим Где - многочлены степеней х(или полиномы)
Тогда частное решение будем искать в виде: Уч.н. Найдем первую и вторую производную Подставим в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем
Нужно найти: Уо.н. = Уо.о. + Уч.н.
Найдем решение однородного уравнения
Воспользуемся методом Эйлера
По т. Виета:
Тогда решение однородного уравнения имеет вид:
Найдем теперь частное решение
Положим
Где
Тогда частное решение будем искать в виде:
Уч.н.
Найдем первую и вторую производную
Подставим в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем
Тогда частное решение имеет вид:
Уч.н.
Уо.н. =
Бу картинада "Су китә" изображено иртә язда, кайчан кар кљн белән гадәттән тыш тизлек һәм өстәп куя шул чишмәләр ага һәм елгасының суга. Шундыйларның берсе ручьев тулы су һәм изобразил авторы посредине рөхсәт ителми. Су темная, диярлек, кара, салкын һәм зеркально ровная. Бары тик анда беркайда да виднеются зур түгел, чак заметные, дулкын нче легенького ветерка.
Сул як яр буенда тагын ята белоснежное покрывало кар булмаса, бердәм проталины, ә уң ягында безнең иң су инде күрен желтую бара. Буенча ике як нче су тора стройные тагын голые агачлар, берничә кустов, ә заднем планда густой рощей үсә, югары яшел нарат.
Якты уты кояш освещено чиста, ачык зәңгәр белән кечкенә белоснежной тучкой, күк. Сулдан бу почмагында виднеется өлеше басулар да шулай ук тулысынча укрыто кар һәм әгәр дә берничә көн, кояш булыр сөендереп үзенең җылысы булса, әйләнә-тирәсендәге барлык растает, ягъни бара чыгар ярларның һәм заполнит бөтен луг. Ә сходит, язгы ташу бик акрын бара, акрынлап спадая.
Нче картиналар веет свежестью, җылылык һәм энергия белән хезмәт итте. Калса, тагын денек һәм менә-менә полезут умырзаялар һәм булачак сөендереп үзенең матурлыгы белән.