На координатной прямой отмечены точки C(3,1) и D(16). Найди координату точки N, которая находится справа от точки D, если известно, что CN : ND = 3 : 1 ОТВЕТ: N (?).
Дано, что точка C имеет координаты (3,1) и точка D имеет неизвестные координаты. Нам нужно найти координату точки N, которая находится справа от точки D и отношение CN к ND равно 3:1.
Для начала давайте разберемся с координатами точки D. У нас известно, что D находится справа от точки C. Поэтому x-координата точки D будет больше, чем x-координата точки C.
Мы знаем, что x-координата точки C равна 3, а x-координата точки D неизвестна. Поэтому пусть x-координата точки D будет равна x.
Теперь рассмотрим отношение CN к ND. Мы знаем, что это отношение равно 3:1. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
CN/ND = 3/1
Заметим, что CN - это расстояние между точками C и N, а ND - это расстояние между точками N и D на координатной прямой. Если мы заменим расстояния на разности координат соответствующих точек, у нас получится следующее:
(Cx - Nx)/(Nx - Dx) = 3/1
Где Cx - это x-координата точки C, Nx - это x-координата точки N и Dx - это x-координата точки D.
Подставим известные значения в уравнение:
(3 - Nx)/(Nx - x) = 3/1
Теперь разделим обе части уравнения на 1, чтобы избавиться от дроби:
(3 - Nx)/(Nx - x) = 3
Используя кросс-умножение, мы можем упростить уравнение:
(3 - Nx) = 3(Nx - x)
Раскроем скобки:
3 - Nx = 3Nx - 3x
Теперь сгруппируем переменные справа и слева:
-Nx - 3Nx = -3x - 3
-4Nx = -3x - 3
Разделим обе части уравнения на -4:
Nx = (3x + 3)/4
Таким образом, мы получили выражение для x-координаты точки N:
Nx = (3x + 3)/4
Теперь, чтобы найти саму точку N, нам нужно подставить x-координату в это выражение. Мы предположили ранее, что x-координата точки D равна x. Поэтому, чтобы найти координату точки N, нам нужно подставить x вместо Nx:
N = ((3x + 3)/4, y)
В данной задаче не даны значения координаты точки D, поэтому мы не можем обратиться к конкретному числу в ответе. Однако мы можем данную формулу использовать для нахождения координаты точки N, если известна координата x для точки D.
Дано, что точка C имеет координаты (3,1) и точка D имеет неизвестные координаты. Нам нужно найти координату точки N, которая находится справа от точки D и отношение CN к ND равно 3:1.
Для начала давайте разберемся с координатами точки D. У нас известно, что D находится справа от точки C. Поэтому x-координата точки D будет больше, чем x-координата точки C.
Мы знаем, что x-координата точки C равна 3, а x-координата точки D неизвестна. Поэтому пусть x-координата точки D будет равна x.
Теперь рассмотрим отношение CN к ND. Мы знаем, что это отношение равно 3:1. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
CN/ND = 3/1
Заметим, что CN - это расстояние между точками C и N, а ND - это расстояние между точками N и D на координатной прямой. Если мы заменим расстояния на разности координат соответствующих точек, у нас получится следующее:
(Cx - Nx)/(Nx - Dx) = 3/1
Где Cx - это x-координата точки C, Nx - это x-координата точки N и Dx - это x-координата точки D.
Подставим известные значения в уравнение:
(3 - Nx)/(Nx - x) = 3/1
Теперь разделим обе части уравнения на 1, чтобы избавиться от дроби:
(3 - Nx)/(Nx - x) = 3
Используя кросс-умножение, мы можем упростить уравнение:
(3 - Nx) = 3(Nx - x)
Раскроем скобки:
3 - Nx = 3Nx - 3x
Теперь сгруппируем переменные справа и слева:
-Nx - 3Nx = -3x - 3
-4Nx = -3x - 3
Разделим обе части уравнения на -4:
Nx = (3x + 3)/4
Таким образом, мы получили выражение для x-координаты точки N:
Nx = (3x + 3)/4
Теперь, чтобы найти саму точку N, нам нужно подставить x-координату в это выражение. Мы предположили ранее, что x-координата точки D равна x. Поэтому, чтобы найти координату точки N, нам нужно подставить x вместо Nx:
N = ((3x + 3)/4, y)
В данной задаче не даны значения координаты точки D, поэтому мы не можем обратиться к конкретному числу в ответе. Однако мы можем данную формулу использовать для нахождения координаты точки N, если известна координата x для точки D.