На координатной прямой отмечены точки C(3) и B(11).

Найди координату точки N, расположенной между точками C и B,

если известно, что CN:NB=3:1.

Работу по перепечатыванию рукописи примем за единицу (целое).

1) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит первая машинистка за 1 час;

2) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую выполнит вторая машинистка за 1 час;

3) 1/12 + 1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 3/20 · 3 = 9/20 - выполнят вместе за три часа;

5) 1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20 - оставшаяся часть работы;

6) 11/20 : 1/15 = 11/20 · 15/1 = (11·3)/(4·1) = 33/4 = 8 1/4 (ч) - время работы второй машинистки;

7) 3 + 8 1/4 = 11 1/4 (ч) - время выполнения всей работы.

ответ: за 11 часов 15 минут был выполнен весь заказ.

1 км/ч - скорость течения реки

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час скорость течения реки, тогда:

(8 км/ч + х км/ч) - скорость лодки по течению реки

(8 км/ч - х км/ч) - скорость лодки против течения реки

7(8 + х) км - путь пройденный лодкой по течению реки за 7 часов

3(8 - х) км - путь пройденный лодкой против течению реки за 3 часа и он меньше на 42 км, чем путь, пройденный по течению реки

Составим уравнение:

7(8 + х) - 3(8 - х) = 42

56 + 7х - 24 + 3х = 42

10х = 42 + 24 - 56

10х = 10

х = 10 : 10

х = 1 (км/ч) - скорость течения реки

Проверим:

7(8 + 1) - 3(8 - 1) = 42

7 * 9 - 3 * 7 = 42

63 - 21 = 42

42 = 42