1. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ: 19.2 м². 2. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂. тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.
Сергий радонежский (1314 -1392) – монах, святой, основал троицкий монастырь.при рождении в биографии серия радонежского было получено имя варфоломей. отставая в обучении от своих сверстников, сергий в стал изучать священное писание. примерно в 1328 году он вместе с семьей переехал в радонеж. там отправился в монастырь, а через некоторое время им была основана церковь сергия радонежского во имя святой троицы.затем он стал игуменом в богоявленском монастыре, принял имя сергий. через несколько лет в этом месте образовался процветающий храм сергия радонежского. даже патриарх восхвалял жизнь монастыря, названного троице-сергиевым. вскоре преподобный сергий радонежский стал высокоуважаемым в кругах всех князей: он благословлял их перед битвами, примерял между собой.скончался великий игумен 25 сентября 1392 года. за свою биографию сергей радонежский основал несколько монастырей, обителей кроме троице-сергиевого: борисоглебский, благовещенский, старо-голутвинский, георгиевский, андронникова и симонова, высотский. сергий радонежский был назван святым в 1452 году. в произведении «житие сергия» епифания премудрого утверждается, что за всю биографию сергия радонежского было совершено множество чудес, исцелений. однажды он даже воскресил человека. перед иконой сергия радонежского люди просят о выздоровлении, а 25 сентября, в день смерти, многие верующие отмечают его память
