на координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа - 41/19 ; 39/9 и - 20/11​

2210×402 = 888420

× 2 2 1 0

4 0 2  

4 4 2  

8 8 4

8 8 8 4 2 0

Проверка:

888420÷402 = 2210

- 8 8 8 4 2 0 4 0 2  

8 0 4    2 2 1 0  402 × 2 = 804

- 8 4 4        888 - 804 = 84

8 0 4        402 × 2 = 804

- 4 0 2       844 - 804 = 40

4 0 2

     402 × 1 = 402

0       402 - 402 = 0

2.

181944÷361 = 504

- 1 8 1 9 4 4 3 6 1

1 8 0 5   5 0 4  361 × 5 = 1805

- 1 4 4 4     1819 - 1805 = 14

1 4 4 4     361 × 4 = 1444

0     1444 - 1444 = 0

Проверка:

504×361 = 181944

× 5 0 4

3 6 1

5 0 4

3 0 2 4  

1 5 1 2

1 8 1 9 4 4

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

ДАНО: Y = x³/(x-1)

Исследование

1. Область определения: D(х)= R\{1} =  (-∞;1)∪(1;+∞).  

Не допускаем деления на 0 в знаменателе.  

2.Поведение в точке разрыва. LimY(1-)= -∞, LimY(1+)= +∞. Вертикальная асимптота - х = 1. Неустранимый разрыв II-го рода.  

3. Поведение на бесконечности - наклонная асимптота.    

k = lim(+∞)Y(х)/x = х³/(x²+ x) = ∞ - коэффициент наклона.

Наклонной асимптоты  нет.  

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x) = 0.  

5. Пересечение с осью ОУ. Y(0) = 0  

6. Интервалы знакопостоянства.    

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(0;1).

Положительна: Y>0 - X∈(-∞;0)∪(1;+∞)  

7. Проверка на чётность.  

Функция со сдвигом от осей симметрии  - функция общего вида.

Ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) ни чётная:  Y(-x) ≠ Y(x)

8. Поиск экстремумов по первой производной.      

Корни квадратного уравнения. х1 = 0  и х2= 3/2 = 1,5.  

9. Локальные экстремумы.  

Минимум: Y(1,5) = 6.75 , Максимум: Y(0) = 0

10. Интервалы монотонности.    

Возрастает: X∈(1.5;+∞)  

Убывает: Х∈(-∞;1)∪(1;1.5)

11. Поиск перегибов по второй производной.    

y''(x) = 2*x*(x²-3*x+3)/(x-1)² = 0

x = 0  и точка разрыва при Х = 1.      

12. Выпуклая - 'горка' - X∈(0;1).

Вогнутая - 'ложка'- X∈(-∞;0)∪(1;+∞;).  

13. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).    

Рисунок с графиком функции в приложении.