На коорлинатной плоскости постройте график прямой пропорциональности игрек равно три икс

Показать ответ

Ответ:

океекй

04.12.2021 10:49

$\displaystyle x=-1\\x=\frac14(1-i\sqrt3-\sqrt{2(-9-i\sqrt3})\\x=\frac14(1-i\sqrt3+\sqrt{2(-9-i\sqrt3})\\x=\frac14(1+i\sqrt3-\sqrt{2(-9+i\sqrt3})\\x=\frac14(1+i\sqrt3+\sqrt{2(-9+i\sqrt3})$

Пошаговое объяснение:

x^5+2x^3+2x^2+1

Подставим вместо х -1. Тогда получим

(-1)^5+2(-1)^3+2(-1)^2+1=-1-2+2+1=0

Тогда х = -1 корень данного многочлена. Тогда этот многочлен можно представить в виде (x+1)Q^4(x) , где Q - многочлен 4 степени. Найдём Q

Так как многочлен симметричный, то и Q будет симметричным. (это верно потому, что при раскрытии скобок данный многочлен будет иметь одинаковые коэффициенты везде, где у исходного были одинаковые коэффициенты)

Q(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1 (симметричный многочлен)

Умножим его на (x+1) и найдем a и b

$a=-1\\b=3$

Тогда

Q(x)=x^4-x^3+3x^2-x+1

Тогда, чтобы найти корни многочлена x^5+2x^3+2x^2+1 нужно найти корни (x-1)(x^4-x^3+3x^2-x+1) , т.е. решить уравнение

(x-1)(x^4-x^3+3x^2-x+1)=0

Тогда или х = - 1 или x^4-x^3+3x^2-x+1=0

Решим это уравнение

x^4-x^3+3x^2-x+1=0

так как х=0 не корень, то мы можем поделить на x² обе части уравнения

$\displaystyle x^2-x+3-\frac1x+\frac1{x^2}=0$

Тогда сделаем замену

$\displaystyle t=x+\frac1x$

Тогда

$t^2-2=\displaystyle (x+\frac1x)^2-2=x^2+2+\frac1{x^2}-2=x^2+\frac1{x^2}$

Преобразуем исходный многочлен

$\displaystyle x^2-x+3-\frac1x+\frac1{x^2}=0\\(x^2+\frac1{x^2})-(x+\frac1x)+3=0\\(t^2-2)-t+3=0\\t^2-t+1=0\\t=\frac{1\pm\sqrt{1-4*1*1}}{2}\\t=\frac{1\pm\sqrt{-3}}{2}\\t=\frac12\pm i\frac12\sqrt3$

Тогда сделаем обратную замену и решим для всех вариантов для t

$\displaystyle t=\frac12\pm i\frac12\sqrt3\\x+\frac1x=\frac12\pm i\frac12\sqrt3\\x^2+1=(\frac12\pm i\frac12\sqrt3)x\\x^2-(\frac12\pm i\frac12\sqrt3)x+1=0\\x=\frac{(\frac12\pm i\frac12\sqrt3)\pm\sqrt{(\frac12\pm i\frac12\sqrt3)^2-4*1*1}}{2}\\$

Тогда есть 2 варианта:

$\displaystyle x=\frac14\pm i\frac14\sqrt3\pm\sqrt{\frac{-\frac121-\frac12i\sqrt3}{4}-1}$

$\displaystyle x=\frac14\pm i\frac14\sqrt3\pm\sqrt{\frac{-\frac121+\frac12i\sqrt3}{4}-1}$

Тогда корни нашего исходного многочлена это

$\displaystyle x=-1\\x=\frac14(1-i\sqrt3-\sqrt{2(-9-i\sqrt3})\\x=\frac14(1-i\sqrt3+\sqrt{2(-9-i\sqrt3})\\x=\frac14(1+i\sqrt3-\sqrt{2(-9+i\sqrt3})\\x=\frac14(1+i\sqrt3+\sqrt{2(-9+i\sqrt3})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

you58

16.11.2020 22:49

В конце марта 1771 года, во время первого путешествия по Италии, Леопольд Моцарт с сыном задержались в Болонье, чтобы познакомиться с падре Мартини. Этот выдающийся композитор, историк и теоретик музыки был членом и фактическим руководителем болонской Филармонической академии, самого известного музыкального института своего времени. Диплом академии открывал двери ко многим престижным и хорошо оплачиваемым должностям. Отец Моцарта постарался устроить знакомство сына с падре Мартини. Мартири сразу же отметил талант Моцарта и с радостью взялся готовить его к экзамену в Филармоническую академию. Три месяца подряд Моцарт ходил к нему каждый день, постигая под его руководством тайны контрапункта и прочие музыкальные премудрости. 9 октября он с успехом сдал экзамен, переработав для четырех партий григорианский антифон «Quaerite primum regnum Dei».

Забегая вперед, скажу, что никаких особенных преимуществ диплом Филармонической академии Моцарту не дал, однако о занятиях с падре Мартини он сохранил самые благодарные воспоминания.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика