На кривой y=x3+3–√x−7 определите абсциссы точек, в которых касательные к кривой образуют с положительным направлением оси Ox угол 60°. Если точек касания более одной, то в ответе запишите произведение их абсцисс.
Формирование единого централизованного государства Древнего Египта Государство Древнего Египта сложилось в северо-восточной части Африки, в долине, расположенной по нижнему течению реки Нил. В первой половине IV тысячелетия до н. э. в египетском обществе начинают происходить дифференцированные процессы. Постепенно в связи с интенсивным развитием ирригационного земледелия происходит социальное расслоение, из общей массы выделяется управленческая верхушка во главе с первосвященниками-жрецами. Ко второй половине IV тысячелетия до н. э. происходит постепенное складывание первых государственных образований, получивших название «номы». Такие протогосударственные объединения возникали в процессе сосредоточения вокруг храмов сельских общин с целью совместного ведения ирригационных работ. География расположения номов, растянувшихся вдоль единой водной магистрали их объединению под эгидой наиболее сильного нома во главе с номархом. Так, в Верхнем (Южном) Египте появляется новый политический институт единовластного монарха - царя со всеми атрибутами деспотической власти над остальными номами. Цари Верхнего Египта к концу IV тысячелетия до н. э. завоевывают весь Египет. Такая ранняя централизация Древнеегипетского государства была предопределена материальными предпосылками общества, а именно - характером ведения хозяйства. Хозяйственная ЖИЗНЬ была связана с постоянной зависимостью населения от периодических разливов Нила, а необходимость преодоления их последствий требовала жесткой централизованной системы управления. В исторической науке историю Древнего Египта принято разделять на четыре основных периода. 1. Период Раннего царства (с 3100 по 800 г. до н.э.) - Иначе этот период называют эпохой царствования первых трех династий египетских фараонов, 2. Период Древнего, или Старого, царства, который качался около 2800 г. до н. э. и закончился в 2250 г. до н. э. Этот период включает в себя время царствования III и IV династий. 3. Период Среднего царства (около 2250-1700 гг. дон. э.) - эпоха царствования XI-XII династий египетских фараонов. 4. Период Нового царства (около 1575—1087 гг. до н. э.). время царствования XVIII-XX династий фараонов. Периоды между Древним, Средним и Новым царствами были отмечены постепенным спадом в хозяйственной и политической жизни Египта. Египет Нового царства явился прообразом первой в мировой истории империи. Это было огромное разноплеменное государство, которое было создано путем завоеваний соседних территорий. В результате военных походов египетских фараонов Нового царства в состав Египетского государства вошли Нубия, Ливия, Палестина, Сирия и другие богатые природными ресурсами области. Но к концу эпохи Нового царства Египет приходит в упадок из-за оскудения политического и экономического могущества правящей династии. Со временем некогда столь сильный в экономическом и военном плане конгломерат номов сам становится добычей завоевателей. Первыми его территорию начали завоевывать персы, затем - римские войска. В результате военных предприятий последних Египет в 30 г. до н. э. был включен в состав Римской империи, т. е. Египет развился от протогосударства до империи с Африкой и частью Азии.
Энергетические соотношения в отдельных элементах  рассматривались в предыдущей теме. Рассмотрим участок электрической цепи, напряжение на котором , а ток .
Определим мгновенную мощность
.
Полученное уравнение содержит две составляющие: постоянную и синусоидальную, имеющую удвоенную частоту по сравнению с частотой тока и напряжения. Мгновенные значения тока, напряжения и мощности при индуктивном характере цепи ( > 0) показаны на рис. 2.16 а.
В промежутках времени, когда  и  имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна, энергия поступает от источника в приемник, потребляется резистором и запасается в магнитном поле катушки. Когда же  и  имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается от приемника к источнику. Активная мощность, поступающая в приемник, равна среднему значению мгновенной мощности за период
. (2.33)
Тригонометрическая функция  называется коэффициентом мощности. Как видно из (2.33), активная мощность равна произведению действующих значений напряжения и тока, умноженному на коэффициент мощности. Чем ближе угол  к нулю, тем ближе  к единице и, следовательно, тем большая при заданных значениях напряжения и тока активная мощность передается от источника к нагрузке.
Формулу активной мощности можно преобразовать с учетом полученных ранее соотношений
 Вт. (2.34)
Произведение действующих значений тока и напряжения на входе цепи называется полной мощностью и измеряется в вольт-амперах (ВА)
. (2.35)
Графически полная мощность характеризует амплитуду колебаний мгновенной мощности относительно средней (активной) мощности (рис. 2.16 а). Полная мощность является расчетной мощностью электрических установок (генераторов, трансформаторов и др.), для которых она указывается в качестве номинальной, например, для генератора номинальная (полная) мощность равна его активной максимальной мощности, которая может быть получена при  = 1. Однако для большинства потребителей < 1. Поэтому даже при номинальных значениях напряжения и тока энергетические возможности источника используются не полностью, так как .
При расчетах электрических цепей и эксплуатации электрооборудования пользуются также понятием реактивной мощности, которая вычисляется по формуле
 вар. (2.36)
Реактивная мощность характеризует собой энергию, которой обмениваются генератор и приемник. Она определяется максимальным значением мощности на участке цепи с реактивными элементами
.
Реактивная мощность цепи может быть положительной и отрицательной в зависимости от знака угла . При индуктивном характере входного сопротивления () реактивная мощность положительна, при емкостном характере () – отрицательна.
Сравнив формулы (2.34)...(2.36), нетрудно установить связь между активной, реактивной и полной мощностями

. (2.37)
Соотношение (2.37) удобно представить в виде прямоугольного треугольника мощностей (рис. 2.16 б), который можно получить из треугольника напряжений умножением сторон на ток. Из треугольника мощностей имеем соотношения, широко используемые при расчетах
; tgj = Q/P; cosj = P/S. (2.38)
Активная мощность, потребляемая приемником, не может быть отрицательной, поэтому всегда > 0, т. е. на выходе цепи . Активная мощность отображает совершаемую работу или передаваемую энергию в единицу времени
Государство Древнего Египта сложилось в северо-восточной части Африки, в долине, расположенной по нижнему течению реки Нил.
В первой половине IV тысячелетия до н. э. в египетском обществе начинают происходить дифференцированные процессы. Постепенно в связи с интенсивным развитием ирригационного земледелия происходит социальное расслоение, из общей массы выделяется управленческая верхушка во главе с первосвященниками-жрецами.
Ко второй половине IV тысячелетия до н. э. происходит постепенное складывание первых государственных образований, получивших название «номы». Такие протогосударственные объединения возникали в процессе сосредоточения вокруг храмов сельских общин с целью совместного ведения ирригационных работ. География расположения номов, растянувшихся вдоль единой водной магистрали их объединению под эгидой наиболее сильного нома во главе с номархом. Так, в Верхнем (Южном) Египте появляется новый политический институт единовластного монарха - царя со всеми атрибутами деспотической власти над остальными номами. Цари Верхнего Египта к концу IV тысячелетия до н. э. завоевывают весь Египет.
Такая ранняя централизация Древнеегипетского государства была предопределена материальными предпосылками общества, а именно - характером ведения хозяйства. Хозяйственная ЖИЗНЬ была связана с постоянной зависимостью населения от периодических разливов Нила, а необходимость преодоления их последствий требовала жесткой централизованной системы управления.
В исторической науке историю Древнего Египта принято разделять на четыре основных периода.
1. Период Раннего царства (с 3100 по 800 г. до н.э.) - Иначе этот период называют эпохой царствования первых трех династий египетских фараонов,
2. Период Древнего, или Старого, царства, который качался около 2800 г. до н. э. и закончился в 2250 г. до н. э. Этот период включает в себя время царствования III и IV династий.
3. Период Среднего царства (около 2250-1700 гг. дон. э.) - эпоха царствования XI-XII династий египетских фараонов.
4. Период Нового царства (около 1575—1087 гг. до н. э.). время царствования XVIII-XX династий фараонов.
Периоды между Древним, Средним и Новым царствами были отмечены постепенным спадом в хозяйственной и политической жизни Египта.
Египет Нового царства явился прообразом первой в мировой истории империи. Это было огромное разноплеменное государство, которое было создано путем завоеваний соседних территорий. В результате военных походов египетских фараонов Нового царства в состав Египетского государства вошли Нубия, Ливия, Палестина, Сирия и другие богатые природными ресурсами области.
Но к концу эпохи Нового царства Египет приходит в упадок из-за оскудения политического и экономического могущества правящей династии. Со временем некогда столь сильный в экономическом и военном плане конгломерат номов сам становится добычей завоевателей. Первыми его территорию начали завоевывать персы, затем - римские войска. В результате военных предприятий последних Египет в 30 г. до н. э. был включен в состав Римской империи, т. е. Египет развился от протогосударства до империи с Африкой и частью Азии.
Энергетические соотношения в отдельных элементах  рассматривались в предыдущей теме. Рассмотрим участок электрической цепи, напряжение на котором , а ток .
Определим мгновенную мощность
.
Полученное уравнение содержит две составляющие: постоянную и синусоидальную, имеющую удвоенную частоту по сравнению с частотой тока и напряжения. Мгновенные значения тока, напряжения и мощности при индуктивном характере цепи ( > 0) показаны на рис. 2.16 а.
В промежутках времени, когда  и  имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна, энергия поступает от источника в приемник, потребляется резистором и запасается в магнитном поле катушки. Когда же  и  имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается от приемника к источнику. Активная мощность, поступающая в приемник, равна среднему значению мгновенной мощности за период
. (2.33)
Тригонометрическая функция  называется коэффициентом мощности. Как видно из (2.33), активная мощность равна произведению действующих значений напряжения и тока, умноженному на коэффициент мощности. Чем ближе угол  к нулю, тем ближе  к единице и, следовательно, тем большая при заданных значениях напряжения и тока активная мощность передается от источника к нагрузке.
Формулу активной мощности можно преобразовать с учетом полученных ранее соотношений
 Вт. (2.34)
Произведение действующих значений тока и напряжения на входе цепи называется полной мощностью и измеряется в вольт-амперах (ВА)
. (2.35)
Графически полная мощность характеризует амплитуду колебаний мгновенной мощности относительно средней (активной) мощности (рис. 2.16 а). Полная мощность является расчетной мощностью электрических установок (генераторов, трансформаторов и др.), для которых она указывается в качестве номинальной, например, для генератора номинальная (полная) мощность равна его активной максимальной мощности, которая может быть получена при  = 1. Однако для большинства потребителей < 1. Поэтому даже при номинальных значениях напряжения и тока энергетические возможности источника используются не полностью, так как .
При расчетах электрических цепей и эксплуатации электрооборудования пользуются также понятием реактивной мощности, которая вычисляется по формуле
 вар. (2.36)
Реактивная мощность характеризует собой энергию, которой обмениваются генератор и приемник. Она определяется максимальным значением мощности на участке цепи с реактивными элементами
.
Реактивная мощность цепи может быть положительной и отрицательной в зависимости от знака угла . При индуктивном характере входного сопротивления () реактивная мощность положительна, при емкостном характере () – отрицательна.
Сравнив формулы (2.34)...(2.36), нетрудно установить связь между активной, реактивной и полной мощностями

. (2.37)
Соотношение (2.37) удобно представить в виде прямоугольного треугольника мощностей (рис. 2.16 б), который можно получить из треугольника напряжений умножением сторон на ток. Из треугольника мощностей имеем соотношения, широко используемые при расчетах
; tgj = Q/P; cosj = P/S. (2.38)
Активная мощность, потребляемая приемником, не может быть отрицательной, поэтому всегда > 0, т. е. на выходе цепи . Активная мощность отображает совершаемую работу или передаваемую энергию в единицу времени