Задача 1. Весь мел принимаем за целое (1) : 1) 1 : 30 = 1/30 всего мела - расходуют шестые классы в день 2) 1 : 60 = 1/60 мела - расходуют пятые классы в день 3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 мела - расходуют вместе 4) 1/20 * 15 = 15/20 = 3/4 мела - израсходуют вместе за 15 дней. 3/4 < 1 ответ: на 15 дней хватит мела.
Задача 2. 1) 1 : 15 = 1/15 всего картофеля - чистит Иван за 1 мин. 2) 1 : 18 = 1/18 - чистит Марат за 1 мин. 3) 1/15 + 1/18 = 6/90 + 5/90 = 11/90 - чистят вместе за 1 мин. 4) 10 * 11/90 = 11/9 = 1 2/9 всего картофеля - почистят за 10 мин. 1 2/9 > 1 ответ : Иван и Марат успеют начистить ведро картофеля за 10 минут.
Задача 3. 1) 1 : 3 = 1/3 расстояния - проедет один автомобиль за 1 ч 2) 1 : 2 = 1/2 расстояния - проедет второй за 1 ч 3) 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 расстояния - проедут вместе за 1 ч 4) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 расстояния - будет между авто через 1 ч - ответ.
Весь привезенный мел = 1 (целая) 1) 1 : 30 = 1/30 часть от всего мела расходуется за 1 день в 6 классах 2) 1:60 = 1/60 часть от всего мела расходуется за 1 день в 5 классах 3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 часть от всего мела расходуется 5 и 6 классами вместе 4) 45 * 1/20 = 45/20 = 9/4 = 2 1/4 мела потребуется на 45 дней для 5 и 6 классов вместе 2 1/4 > 1 ⇒ не хватит привезенного мела на 45 дней ответ: не хватит привезенного мела на 45 дней для 5 и 6 классов вместе.
Весь объем работы = 1 (целая) 1) 1 : 4 = 1/4 (объема работы/час) производительность труда I швеи 2) 1 : 5 = 1/5 (об.раб./час) производительность труда II швеи 3) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 (об.раб./час) производительность при совместной работе 4) 2 * 9/20 = (2*9)/(1*20) = 9/10 от всего объема работы выполнят две швеи за 2 часа совместной работы. 5) 1 - 9/10 = 1/10 от объема работы останется невыполненной. ответ: 9/10 работы выполнят две швеи за 2 часа; 1/10 часть работы останется невыполненной.
Весь мел принимаем за целое (1) :
1) 1 : 30 = 1/30 всего мела - расходуют шестые классы в день
2) 1 : 60 = 1/60 мела - расходуют пятые классы в день
3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 мела - расходуют вместе
4) 1/20 * 15 = 15/20 = 3/4 мела - израсходуют вместе за 15 дней.
3/4 < 1
ответ: на 15 дней хватит мела.
Задача 2.
1) 1 : 15 = 1/15 всего картофеля - чистит Иван за 1 мин.
2) 1 : 18 = 1/18 - чистит Марат за 1 мин.
3) 1/15 + 1/18 = 6/90 + 5/90 = 11/90 - чистят вместе за 1 мин.
4) 10 * 11/90 = 11/9 = 1 2/9 всего картофеля - почистят за 10 мин.
1 2/9 > 1
ответ : Иван и Марат успеют начистить ведро картофеля за 10 минут.
Задача 3.
1) 1 : 3 = 1/3 расстояния - проедет один автомобиль за 1 ч
2) 1 : 2 = 1/2 расстояния - проедет второй за 1 ч
3) 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 расстояния - проедут вместе за 1 ч
4) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 расстояния - будет между авто через 1 ч - ответ.
1) 1 : 30 = 1/30 часть от всего мела расходуется за 1 день в 6 классах
2) 1:60 = 1/60 часть от всего мела расходуется за 1 день в 5 классах
3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 часть от всего мела расходуется 5 и 6 классами вместе
4) 45 * 1/20 = 45/20 = 9/4 = 2 1/4 мела потребуется на 45 дней для 5 и 6 классов вместе
2 1/4 > 1 ⇒ не хватит привезенного мела на 45 дней
ответ: не хватит привезенного мела на 45 дней для 5 и 6 классов вместе.
Весь объем работы = 1 (целая)
1) 1 : 4 = 1/4 (объема работы/час) производительность труда I швеи
2) 1 : 5 = 1/5 (об.раб./час) производительность труда II швеи
3) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 (об.раб./час) производительность при совместной работе
4) 2 * 9/20 = (2*9)/(1*20) = 9/10 от всего объема работы выполнят две швеи за 2 часа совместной работы.
5) 1 - 9/10 = 1/10 от объема работы останется невыполненной.
ответ: 9/10 работы выполнят две швеи за 2 часа; 1/10 часть работы останется невыполненной.