На квадратной доске 10×10 клеток расставлены шашки, причём во всех вертикалях стоит разное (возможно, нулевое) число шашек, и на всех горизонталях стоит разное (возможно, нулевое) число шашек. Сколько всего шашек может быть на доске?

Решение:
Обозначим сумму, которую дополнительно нужно положить в терминал, чтобы покрыть комиссию за (х) руб, тогда сумма вносимая в терминал за абонентскую плату с учётом процентов составит (550+х) руб
Комиссионные при снятии составят:
(550+х)*8% : 100%=(550+х)* 0,08=(44+0,08х) руб
А так как сумма оплаты за услуги интернета составляет 550 руб, составим уравнение:
(550+х) - (44+0,08х)=550
550+ х-44-0,08х=550
х-0,08х=550-550+44
0,92х=44
х=44 : 0,92
х≈48
Терминал принимает суммы кратные 10-и рублям, следовательно сумма, которую дополнительно нужно положить в терминал составляет 50 руб
С учётом покрытия 8-ми процентов необходимо положить в терминал минимальную сумму:
550+50=600 (руб)

Пусть в группе х рыцарей и х лжецов (по условию задачи их количество равно). Очевидно, что на оба вопроса рыцари и лжецы отвечали по-разному. ответы на первый вопрос можно записать так: х≥6 и х≥9. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х≥6 - ложь, а х≥9 - правда, то получится, что х<6 и х≥9, что невозможно. Следовательно, ответ х≥6 - правда, а ответ х≥9 - ложь, и получается, что 6≤х<9. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 6, 7 и 8. ответы на второй вопрос можно записать так: х≤7 и х≤10. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х≤10 - ложь, а х≤7 - правда, то получится, что х>10 и х≤7, что невозможно. Следовательно, ответ х≤10 - правда, а ответ х≤7 - ложь, и получается, что 7<х≤10. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 8, 9 и 10. В пересечении двух множеств возможных значений лежит только число 8, следовательно, х=8. Значит, в группе 8 рыцарей и 8 лжецов. Число человек в группе равно 8+8=16.

ответ: 16 человек.