В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ViktoriaTo
ViktoriaTo
03.08.2022 15:06 •  Математика

На лесной тропинке живут муха Валюха, москит Ипполит и комар Макар. Их домики расположены на тропинке в указанном порядке, причём от домика Валюхи до домика Ипполита 4 км, а до домика Макара — 7 км. Муха вылетела из своего домика и полетела вдоль лесной тропинки, мимо домиков друзей, со скоростью 6 км/ч. Через сколько минут после вылета из домика сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей:

а) впервые будет равна 4 км?

б) последний раз будет равна 4 км?

в) впервые будет равна 3 км?

г) последний раз будет равна 3 км?

Показать ответ
Ответ:
яя82
яя82
04.03.2022 05:04

а) Через 35 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 4 км.

б) Через 75 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей  последний раз будет равна 4 км.

в) Через 40 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 3 км.

г) Через 70 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей  последний раз будет равна 3 км.

Пошаговое объяснение:

Требуется определить, через сколько минут после вылета из домика сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей:

а) впервые будет равна 4 км?

б) последний раз будет равна 4 км?

в) впервые будет равна 3 км?

г) последний раз будет равна 3 км?

Обозначим Валюху - В; Ипполита - И; Макара - М.

Расстояние от домика В до домика И - 4 км;

Расстояние от домика В до домика М - 7 км;

⇒ расстояние от домика И до домика М - 3 км.

Скорость мухи 6 км/ч.

Рассмотрим рисунок.

а) Определим, когда же впервые сумма расстояний от В до И и М будет равна 4 км.

Так как между И и М расстояние 3 км, то В может находиться левее точки И.

Пусть она находится на расстоянии а км от И.

Тогда от М она будет находиться на расстоянии (а+3) км

Составим уравнение и найдем а:

а + (а+3) = 4

2а + 3 = 4

2а = 4 - 3

а = 0,5 (км)

То есть В не долетела до И -  0,5 км.

До И расстояние равно  4 км. ⇒ В пролетела (4 - 0,5) = 3,5 (км)

Вспомним формулу расстояния и выразим время:\displaystyle S=vt\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\boxed {t=\frac{S}{v}}

Подставим данные S = 3,5 км и v = 6 км/ч,  найдем время:

\displaystyle t=\frac{3,5}{6}=\frac{7}{2*6} =\frac{7}{12}  (ч)

Переведем в минуты  (1 час = 60 мин):

\displaystyle 60*\frac{7}{12} = 35  (мин)

Через 35 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 4 км.

б) Аналогично рассуждая, видим что последний раз сумма расстояний будет равна 4 км, когда В будет на расстоянии а = 0,5 км правее точки М.

⇒ В пролетит 7 + 0,5 = 7,5 (км)

Найдем время, зная S = 7,5 км и v = 6 км/ч:

\displaystyle t=\frac{7,5}{6}=\frac{15}{2*6}=\frac{5}{4}  (ч)

Переведем в минуты:

\displaystyle 60*\frac{5}{4}=75  (мин)

Через 75 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей  последний раз будет равна 4 км.

в) Определим, когда же впервые сумма расстояний от В до И и М будет равна 3 км.

Очевидно, что сумма расстояний до И и М будет равна 3 км, когда муха будет находиться на отрезке ИМ.

Причем впервые, когда В будет находиться над домиком И, последний раз - над домиком М:

0 + 3 = 3 (км) и 3 + 0 = 3(км)

Левее точки И или правее точки М сумма расстояний будет > 3 км.

До И расстояние S = 4 км, v = 6 км/ч. Найдем время:

\displaystyle t=\frac{4}{6} = \frac{2}{3} (ч)

Переведем в минуты:

\displaystyle 60*\frac{2}{3}=40  (мин)

Через 40 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей впервые будет равна 3 км.

г) Сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей последний раз будет равна 3 км, когда В будет пролетать над домиком М, то есть 7 км.

Найдем время:

\displaystyle t=\frac{7}{6} (ч)

Переведем в минуты:

\displaystyle 60*\frac{7}{6}=70  (мин)

Через 70 минут сумма расстояний от Валюхи до домиков друзей  последний раз будет равна 3 км.


На лесной тропинке живут муха Валюха, москит Ипполит и комар Макар. Их домики расположены на тропинк
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота