Находим сумму масс первых пяти взвешиваний - это суммарный вес первых 10-ти яблок.
2 шаг
6 взвешивание - 11-е + 12-е яблоки
7 взвешивание - 11-е + 13-е яблоки
8 взвешивание - 12-е + 13-е яблоки
Находим сумму масс последних трёх взвешиваний - это УДВОЕННЫЙ суммарный вес последних 3-х яблок. Разделив на 2, получим суммарный вес 11-го, 12-го и 13-го яблок.
3 шаг.
Сложив результаты 1-го и 2-го шагов, получим суммарный вес
ДАНО: Y = - x³ - 3*x² + 2
ИССЛЕДОВАТЬ.
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = -2.73, x2= -1, x3 = 0.73.
Положительна - X∈(-∞;x1)∪(x2;x3), отрицательна - X∈(x3;+∞).
3. Пересечение с осью У. У(0) = 2.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = -∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = x³-3*x²+2 ≠ - Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= -3*x² -6*х = -3*x*(x-2).
Корни при x1 = 0 и х2 = -2. Схема знаков производной.
(-∞)__(>0)__(-2)___(<0)___(0)__(>0)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(0)= 2, минимум – Ymin(-2)= -2.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈[-2;0], убывает = Х∈(-∞;-2]∪[0;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = -6*x - 6 = -6*(x+1)=0.
Корень производной - точка перегиба x = -1.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-1).
10. График в приложении.
1 шаг
1 взвешивание - 1-е + 2-е яблоки
2 взвешивание - 3-е + 4-е яблоки
3 взвешивание - 5-е + 6-е яблоки
4 взвешивание - 7-е + 8-е яблоки
5 взвешивание - 9-е + 10-е яблоки
Находим сумму масс первых пяти взвешиваний - это суммарный вес первых 10-ти яблок.
2 шаг
6 взвешивание - 11-е + 12-е яблоки
7 взвешивание - 11-е + 13-е яблоки
8 взвешивание - 12-е + 13-е яблоки
Находим сумму масс последних трёх взвешиваний - это УДВОЕННЫЙ суммарный вес последних 3-х яблок. Разделив на 2, получим суммарный вес 11-го, 12-го и 13-го яблок.
3 шаг.
Сложив результаты 1-го и 2-го шагов, получим суммарный вес
всех 13-ти яблок.